结论：农田被他人强行种植，您有权要求对方赔偿损失，且在符合条件的情况下，可以按经济作物的价值来索赔。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
物权保护原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权是权利人依法对特定的物享有直接支配和排他的权利。农田作为您的财产，您享有合法的物权，包括占有、使用、收益和处分的权利。
- 他人强行在您的农田上种植作物，侵犯了您的物权，您有权要求对方停止侵害、排除妨碍，并赔偿因此造成的损失。
侵权责任：
- 强行种植行为构成侵权，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，侵权人应当承担侵权责任，包括赔偿损失。
- 损失赔偿的范围通常包括直接损失和间接损失。直接损失是指因侵权行为直接导致的财产减少或毁损，如农田被占用导致的农作物产量减少或无法种植其他作物；间接损失则是指因侵权行为导致的可得利益损失，如预期的经济作物收益。
二、按经济作物索赔的条件与考量
经济作物的种植意愿与准备：
- 如果您原本就计划在该农田上种植经济作物，并已经进行了相应的准备（如购买种子、化肥、农药等），且这些准备因强行种植行为而无法实现，那么您可以按经济作物的预期收益来索赔。
- 您需要提供相关证据来证明您的种植意愿和准备，如购买凭证、种植计划等。
经济作物的市场价值与预期收益：
- 在索赔时，您需要考虑经济作物的市场价值以及预期收益。市场价值可以通过市场调查或专业评估来确定。
- 预期收益则需要考虑多种因素，如作物的生长周期、产量、市场价格波动等。为了更准确地计算预期收益，您可以咨询农业专家或参考类似农田的种植收益情况。
实际损失与因果关系：
- 您需要证明强行种植行为与您的损失之间存在直接的因果关系。即，如果没有强行种植行为，您原本可以获得的经济作物收益现在无法获得。
- 同时，您还需要考虑实际损失的大小。如果强行种植的作物对您的农田造成了损害（如土壤污染、作物病虫害等），您还可以要求对方赔偿这些损害导致的损失。
三、法律建议与行动步骤
收集证据：
- 立即收集与强行种植行为相关的证据，包括现场照片、视频、证人证言等。
- 保留所有与农田使用、经济作物种植相关的凭证和记录，如购买种子、化肥的发票、种植计划等。
与对方协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，要求对方停止侵害、赔偿损失。
- 协商时，您可以提出按经济作物的价值来索赔，并出示相关证据来支持您的主张。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或提起诉讼。
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起三年内提起诉讼。
最后，农田被他人强行种植是一个复杂的法律问题，涉及物权保护、侵权责任等多个方面。如果您在处理此类问题时遇到困难或不确定如何操作，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。