有私生子的情况下，直接起诉“小三”在法律上通常没有明确的罪名或直接的诉讼途径，但可以根据具体情况，从以下几个角度考虑可能的法律行动：

1. 重婚罪的指控（如果符合条件）：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重婚”不仅包括法律上的重婚（即再次领取结婚证），也包括事实上的重婚（即以夫妻名义共同生活）。
   • 分析：如果“小三”明知对方有配偶，仍与其以夫妻名义共同生活，并育有私生子，这可能构成事实上的重婚。但需要注意的是，证明事实上的重婚往往比较困难，需要充分的证据支持，如共同生活的照片、视频、证人证言等。
   • 建议：如果怀疑构成重婚罪，应收集相关证据，并向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。

2. 侵犯配偶权的民事诉讼（部分地区支持）：

   • 法律背景：虽然我国法律没有明确规定“配偶权”，但在一些司法实践中，如果一方与他人有不正当关系，并导致婚姻关系破裂，受害方可能会以侵犯名誉权、人格权等为由提起民事诉讼，要求赔偿精神损失。
   • 分析：在这种情况下，虽然直接起诉“小三”可能不是以“侵犯配偶权”为名，但可以通过其他民事权益受损的理由来寻求法律救济。不过，这种诉讼的胜诉率和赔偿金额往往取决于具体案情和法官的裁量。
   • 建议：如果考虑提起民事诉讼，应咨询专业律师，评估案情和胜诉可能性，并准备充分的证据来支持自己的主张。

3. 要求返还财产（如果涉及财产转移）：

   • 法律背景：如果配偶在婚姻关系存续期间，未经另一方同意，将夫妻共同财产赠与“小三”，受害方可以依据《中华人民共和国民法典》中关于夫妻共同财产和赠与合同的规定，要求“小三”返还财产。
   • 分析：在这种情况下，关键在于证明配偶的赠与行为未经自己同意，且赠与的财产属于夫妻共同财产。如果能够证明这一点，那么受害方有权要求“小三”返还财产。
   • 建议：如果发现配偶有向“小三”赠与财产的行为，应尽快收集相关证据，如转账记录、聊天记录等，并咨询专业律师，通过法律途径要求返还。

4. 离婚诉讼中的损害赔偿请求：

   • 法律背景：在离婚诉讼中，如果一方存在重婚、与他人同居等过错行为，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
   • 分析：虽然私生子的存在本身并不直接构成离婚损害赔偿的理由，但如果能够证明“小三”与配偶存在不正当关系，并导致了婚姻关系的破裂，那么无过错方可以在离婚诉讼中提出损害赔偿请求。
   • 建议：如果考虑离婚并寻求损害赔偿，应咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，并准备充分的证据来支持自己的主张。

总结与提醒：在处理这类复杂情况时，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。