要避免银行有存款的中老年人存款被继子女分割，核心在于明确存款的财产归属、提前做好法律安排并保留好相关证据。以下是具体分析和建议：

1. 明确财产归属：

   • 个人财产认定：首先，要明确中老年人的银行存款是否属于其个人财产。根据《民法典》相关规定，婚前财产、因受到人身损害获得的赔偿或者补偿、遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产等，都属于个人财产。如果存款是中老年人在与继子女形成抚养关系之前所积累，或者明确为个人财产，那么继子女通常无权分割。
   • 共同财产区分：如果存款是在与继子女形成抚养关系期间所得，且没有明确约定为个人财产，那么可能被视为共同财产。因此，中老年人应尽可能保留存款来源的证据，如工资单、奖金单、投资收益证明等，以证明存款为其个人所有。

2. 提前做好法律安排：

   • 遗嘱规划：中老年人可以通过立遗嘱的方式，明确指定存款的继承人。根据《民法典》规定，遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。因此，中老年人可以根据自己的意愿，随时修改遗嘱，确保存款按照自己的意愿进行分配。
   • 赠与协议：如果中老年人希望将存款赠与给特定的人（如亲生子女），可以签订赠与协议，并明确赠与的条件和期限。赠与协议一旦签订，即具有法律效力，继子女通常无权干涉。
   • 设立信托：对于高净值的中老年人，还可以考虑设立信托，将存款作为信托财产，由信托公司按照中老年人的意愿进行管理和分配。这种方式可以更加灵活地安排财产，避免继子女的分割。

3. 保留好相关证据：

   • 存款凭证：中老年人应妥善保管存款凭证，如存折、银行卡、交易记录等，以证明存款的存在和金额。
   • 财产来源证明：如前所述，中老年人应保留存款来源的证据，以证明存款为其个人所有。
   • 法律文件：如果中老年人已经立了遗嘱、签订了赠与协议或设立了信托，应妥善保管这些法律文件，并在需要时提供给相关部门或人员。

4. 加强沟通与教育：

   • 家庭沟通：中老年人可以与家庭成员进行沟通，明确表达自己的意愿和期望，避免因为财产问题而产生家庭矛盾。
   • 法律教育：中老年人可以了解一些基本的法律知识，特别是关于财产继承和分割方面的规定，以便更好地保护自己的权益。