双方的私了协议没有第三人签字，也是可以生效的，但具体效力需根据协议内容、双方意思表示及法律规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 协议生效的基本条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为（包括签订协议）的生效，主要取决于行为人是否具有相应的民事行为能力、意思表示是否真实，以及内容是否不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。因此，只要双方具备民事行为能力，协议内容是双方真实意思表示，且不违反法律强制性规定，即使没有第三人签字，协议也是有效的。

1. 第三人签字的作用

第三人签字在协议中通常起到见证或担保的作用。如果协议中明确约定需要第三人签字作为生效条件，或者第三人作为担保人签字，那么没有第三人签字可能会影响协议的生效或担保责任的承担。但在没有此类明确约定的情况下，第三人签字并非协议生效的必要条件。

1. 不同情境下的协议效力

   • 一般民事纠纷私了协议：对于一般的民事纠纷，如邻里纠纷、轻微交通事故等，双方通过协商达成私了协议，只要协议内容合法、双方意思表示真实，即使没有第三人签字，协议也是有效的。
   • 涉及特定法律关系的协议：如果协议涉及特定的法律关系，如房屋买卖、借款合同等，虽然第三人签字不是生效的必要条件，但可能涉及登记、公证等程序要求。在这些情况下，即使协议本身有效，也可能因未履行相关程序而影响权利的实现。
   • 存在欺诈、胁迫等情形的协议：如果协议是在一方欺诈、胁迫等情形下签订的，即使没有第三人签字，受损害方也有权请求人民法院或仲裁机构撤销协议。

2. 法律建议

   • 明确协议内容：在签订私了协议时，应明确协议的内容、双方的权利义务、违约责任等，以确保协议的明确性和可执行性。
   • 考虑第三人签字：虽然第三人签字不是生效的必要条件，但在某些情况下，如涉及复杂法律关系或可能引发后续纠纷时，可以考虑邀请第三人签字作为见证或担保。
   • 保留证据：无论是否有第三人签字，都应保留好协议原件及相关证据，以备不时之需。

总结来说，双方的私了协议没有第三人签字也是可以生效的，但具体效力需根据协议内容、双方意思表示及法律规定综合判断。如果你在签订或履行私了协议过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。