普通公民购买烟花被行政执法没收后，可按以下步骤处理：

1. 确认执法合法性
   首先需核实执法主体是否具备合法权限（如是否为公安机关或应急管理部门），以及执法程序是否合规（如是否出示证件、开具扣押清单等）。若执法存在程序违法（如未说明理由、未出具凭证），可依法提出异议。

2. 区分烟花性质与来源

   • 合法购买但违规存放/燃放：若烟花本身符合质量标准，但因存放地点（如居民楼内）或燃放时间、地点违反地方性法规（如《烟花爆竹安全管理条例》），通常没收后不会追责购买行为本身，但可能面临罚款。
     
   • 购买非法烟花：若烟花属于无生产许可证、无质量合格证、无标识的“三无”产品，或从非正规渠道购入，可能涉及违反《治安管理处罚法》第三十条（非法携带危险物质），此时除没收外，还可能被处以行政拘留或罚款。

3. 行政处罚的救济途径

   • 陈述与申辩：在收到《行政处罚决定书》后，可在3日内向执法部门提出书面陈述，说明购买用途（如节日自用）、不知情等理由，争取减轻或撤销处罚。
     
   • 申请行政复议：若对处罚决定不服，可在60日内向上一级主管部门（如市公安局或省应急管理厅）申请复议，复议机关将重新审查事实与法律适用。
     
   • 提起行政诉讼：若复议结果仍不满意，可在6个月内向法院起诉，由法院判决处罚是否合法。

4. 特殊情形处理

   • 烟花被销毁后的赔偿：若烟花被依法没收并销毁，通常无赔偿；但若因执法不当导致合法财产损失（如误扣合法烟花），可申请国家赔偿。
     
   • 未成年人购买：若购买者为未成年人，其监护人可能需承担监管责任，但处罚对象仍为直接购买者（若已满14周岁）。

建议行动：

• 立即索要《扣押物品清单》或《行政处罚决定书》，明确违法事实与法律依据；
  
• 整理购买凭证（如发票、付款记录）及烟花合格证明（如有），作为申辩或诉讼证据；
  
• 若对法律程序不熟悉，可向我进一步咨询具体操作细节（如复议申请书模板、诉讼策略）。
  

法律依据：

• 《烟花爆竹安全管理条例》第三十六条（对违规燃放、存放的处罚）；
  
• 《治安管理处罚法》第三十条（对非法携带危险物质的处罚）；
  
• 《行政复议法》第九条（复议申请期限）；
  
• 《行政诉讼法》第四十六条（诉讼起诉期限）。