结论：轻伤没立案和解之后，一般情况下不可以再就同一事实提起刑事诉讼，但仍有权就民事赔偿部分提起民事诉讼。

分析说明：

1. 刑事诉讼方面：

   • 在刑事诉讼中，一旦双方达成和解，并且该和解是自愿、合法的，那么通常意味着受害者放弃了追究犯罪嫌疑人刑事责任的权利。这种和解往往是在公安机关、检察机关或法院的主持下进行的，具有法律效力。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。这意味着，一旦和解达成，并且得到了相关司法机关的认可，那么犯罪嫌疑人通常不会再受到刑事追究。
   • 例外情况：如果和解后发现犯罪嫌疑人有其他未被处理的犯罪行为，或者和解过程中存在欺诈、胁迫等非法行为，那么受害者仍然有权向司法机关报案，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

2. 民事诉讼方面：

   • 即使双方就刑事责任部分达成了和解，受害者仍然有权就民事赔偿部分提起民事诉讼。这是因为刑事和解主要解决的是犯罪嫌疑人的刑事责任问题，而民事赔偿则是受害者因犯罪行为所遭受的物质和精神损失的补偿。
   • 在民事诉讼中，受害者可以要求犯罪嫌疑人赔偿医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金等各项费用。如果双方无法就赔偿金额达成一致，那么受害者可以向法院提起诉讼，由法院根据相关法律法规和案件事实进行裁决。

行动建议：

• 如果您是受害者，并且已经与犯罪嫌疑人达成了和解，但后来发现和解过程中存在欺诈、胁迫等非法行为，或者犯罪嫌疑人有其他未被处理的犯罪行为，那么您应该及时向司法机关报案，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
• 如果您就民事赔偿部分与犯罪嫌疑人无法达成一致，或者您认为和解协议中的赔偿金额过低，无法弥补您的损失，那么您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人进行赔偿。

法律背景：

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条：下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十九条：双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
• 《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，为受害者提起民事诉讼提供了法律依据。