结论：催促他人喝酒后回来办事，若因此导致对方开车死亡，催促人可能承担一定的法律责任，具体责任需根据实际情况判断，可能涉及民事赔偿责任，甚至在一定条件下可能构成刑事犯罪。以下从不同角度进行详细分析：
一、民事赔偿责任
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在此情况下，如果催促人明知对方已经饮酒或可能饮酒，仍催促其回来办事，且对方因此开车发生事故死亡，催促人可能因存在过错（如未尽到合理的提醒、劝阻义务）而承担一定的民事赔偿责任。
因果关系判断：
- 民事赔偿责任的承担还需考虑催促行为与事故发生之间是否存在因果关系。
- 如果催促行为是导致对方开车死亡的重要因素之一（如对方因急于回来办事而酒后驾车），则催促人可能需承担相应责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
- 具体赔偿数额需根据受害人的实际情况、当地经济水平以及催促人的过错程度等因素综合确定。
二、刑事责任可能性
过失致人死亡罪：
- 如果催促人明知对方已经饮酒或可能饮酒，且明知酒后驾车可能发生危险，但仍催促其回来办事，导致对方酒后驾车发生事故死亡，催促人可能因过失致人死亡而承担刑事责任。
- 过失致人死亡罪是指由于过失导致他人死亡的行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
共同犯罪问题：
- 如果催促人与对方存在共同故意（如共同计划酒后驾车办事），则可能构成共同犯罪，催促人需承担相应的刑事责任。
- 但在此情况下，通常需要催促人明知对方酒后驾车且积极参与或鼓励对方酒后驾车，才可能构成共同犯罪。
三、实际案例与判断因素
实际案例：
- 具体案件中，法院会综合考虑催促人的过错程度、因果关系、受害人的实际情况等因素来判断催促人是否需承担责任以及承担何种责任。
- 例如，如果催促人只是轻微催促，且对方酒后驾车并非完全因催促行为导致，则催促人可能只需承担较少的民事赔偿责任或无需承担责任。
判断因素：
- 催促人的主观过错程度（如是否明知对方饮酒、是否积极劝阻等）。
- 催促行为与事故发生之间的因果关系。
- 受害人的实际情况（如年龄、职业、家庭状况等）。
- 当地经济水平以及司法实践中的类似案例处理情况。
四、建议与预防措施
避免催促饮酒者驾车：
- 如果知道对方已经饮酒或可能饮酒，应避免催促其驾车回来办事或进行其他活动。
- 可以建议对方选择其他安全的交通方式或等待其酒醒后再进行活动。
增强法律意识：
- 了解并遵守相关法律法规，明确酒后驾车的危险性和违法性。
- 在日常生活中积极宣传酒后驾车的危害，提高公众的安全意识和法律意识。
及时寻求法律帮助：
- 如果因催促行为导致他人受伤或死亡，应及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务。
- 可以咨询专业律师，根据具体情况制定合适的应对策略。
有问题直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。