卖淫行为本身不会直接影响三代人的法律权益，但若因卖淫行为被认定为犯罪并留下刑事犯罪记录，则可能对直系亲属（如子女）在特定情境下的社会评价及部分资格申请产生间接影响。以下从不同角度进行详细分析：

一、卖淫行为的法律性质

卖淫行为在我国属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这表明，卖淫行为主要受到的是行政处罚，而非刑事处罚。

二、刑事犯罪记录的影响

1. 对本人的影响：

   • 若卖淫行为情节严重，构成犯罪（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等），则可能面临刑事处罚，留下刑事犯罪记录。
   • 刑事犯罪记录会对本人的就业、升学、社会评价等方面产生负面影响。

2. 对直系亲属的影响：

   • 社会评价：直系亲属若因卖淫行为被刑事处罚，可能在社会上受到一定的负面评价，这种评价可能间接影响到直系亲属（如子女）的社会交往和心理健康。
   • 资格申请：在特定情境下，如直系亲属（如子女）申请公务员、参军、报考军校或警校等，政审环节可能会审查家庭成员的犯罪记录。虽然卖淫行为本身不直接构成这些资格申请的障碍，但若因此留下刑事犯罪记录，则可能成为政审不通过的理由之一。

三、具体情境下的影响分析

1. 公务员、参军等政审：

   • 政审主要审查的是申请人的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况，以及家庭成员的主要社会关系和政治表现。
   • 若家庭成员（如父母）因卖淫行为被刑事处罚，可能被视为家庭背景不良，从而影响政审结果。

2. 社会交往与心理健康：

   • 直系亲属的犯罪行为可能给家庭成员带来心理压力和社交障碍，影响他们的正常生活和学习。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：

   • 避免参与任何形式的卖淫活动，以免触犯法律，留下不良记录。

2. 积极面对生活：

   • 若已因卖淫行为受到处罚，应积极改正错误，重新融入社会，减少对家庭成员的负面影响。

3. 寻求法律帮助：

   • 若因卖淫行为面临法律纠纷或需要法律帮助，应及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，寻求合法途径解决问题。

总结来说，卖淫行为本身不会直接影响三代人的法律权益，但若因此留下刑事犯罪记录，则可能对直系亲属在特定情境下的社会评价及部分资格申请产生间接影响。因此，建议遵守法律法规，避免参与任何违法活动。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。