明确的结论是：单纯的卖淫行为属于违法行为，会留下违法记录，但通常不会对下一代产生直接影响，特定情形下可能存在有限影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、卖淫行为的法律性质与后果
卖淫在我国是违反《治安管理处罚法》的违法行为，虽不构成犯罪，但仍会受到法律的制裁，并留下违法记录。这一记录将作为个人档案的一部分，可能对个人的未来就业、社会声誉等方面产生一定的负面影响。但重要的是，卖淫行为并不等同于刑事犯罪，因此不会留下刑事案底，这是与犯罪行为的一个根本区别。
二、对下一代的一般影响
日常生活与教育：在日常生活和教育领域，父母的卖淫违法记录通常不会对子女的学业和日常生活产生直接影响。学校更关注的是学生的学习成绩和行为表现，而非其家庭的法律状况。因此，子女可以正常接受教育、参与社会活动，不受父母违法记录的过多干扰。
就业：在大多数职业招聘中，并不会因父母有卖淫违法记录而拒绝应聘者。招聘方更看重的是应聘者的个人能力和素质，而非其家庭背景。然而，在某些特定行业或职位（如部分公务员岗位、特殊工作岗位等）的招聘中，可能需要对应聘者的家庭背景进行更为严格的审查。此时，父母的违法记录可能会对子女的就业机会产生一定影响，但这种影响并非绝对，还需结合具体招聘标准和实际情况来判断。
三、对下一代的特殊影响
参军入伍：在征兵政治审查环节，会对家庭成员的违法犯罪等情况进行调查了解。虽然卖淫只是一般违法行为，但如果父母存在此类违法记录，可能会对子女的政治审查结果产生一定影响，导致子女无法通过征兵政治审查，从而失去参军入伍的机会。具体影响程度需结合征兵单位的具体审查标准和实际情况来判断。
报考特定岗位：对于部分对政治素质、家庭背景要求严格的公务员岗位或特殊工作岗位（如涉密岗位等），在录用考察阶段会对报考人员的家庭成员情况进行严格审查。在这种情况下，父母的卖淫违法记录可能会在一定程度上影响子女的录用结果，尤其是在竞争激烈的情况下。但这也并非绝对，还需看具体岗位的招聘要求和审查标准。
四、建议与总结
综上所述，父母的卖淫违法记录虽然可能对子女在特定情形下产生一定影响，但这些影响并非绝对且可以通过积极努力来减轻或消除。重要的是要认识到，每个人的命运都掌握在自己手中，通过自身的努力和奋斗可以创造属于自己的美好未来。同时，我们也应该尊重每个人的隐私和权利，避免对他人进行不必要的歧视和偏见。
在面对可能的影响时，建议子女保持积极心态，通过提升自身能力和素质来增加竞争力，以应对各种挑战和机遇。如果您或您的家人有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。