卖淫被抓后，一般情况下不会直接影响下一代的法律权益，但在某些特定情况下可能会产生间接影响。以下从不同角度为你详细分析：
法律层面分析
一般治安处罚情况：
- 卖淫行为在我国属于违反《治安管理处罚法》的行为，通常会面临罚款、行政拘留等治安处罚。
- 治安处罚记录属于违法记录，不同于刑事犯罪记录。在大多数普通生活场景和一般性职业选择中，如子女正常的上学、就业（普通企业的一般性岗位）、结婚等活动，通常不会因为直系亲属有卖淫的治安违法记录而受到直接的限制或歧视。
特殊情况下的影响：
- 报考军警院校、入伍：若子女报考军事院校、警察院校或报名参军，在政治审查环节可能会受到一定影响。虽然卖淫的治安违法记录并非绝对导致政审不通过，但相关部门会综合评估家庭成员的违法情况，因为军警院校和军队对政治素质和家庭背景要求较为严格。
- 报考公务员特殊岗位：对于机要岗位、国家安全部门等特殊公务员岗位，政审时可能更加严格细致。直系亲属的卖淫违法记录可能成为考察因素之一，增加审查的复杂性和不确定性。
社会观念与实际影响
- 虽然法律上并未明确规定父母违法会直接影响子女的未来，但在现实生活中，父母的行为往往对子女产生深远影响。
- 父母因卖淫被抓并受法律制裁，可能在家庭和社会中造成负面影响，进而影响子女的成长环境和心理状态。例如，子女可能会因为父母的违法行为而感到羞耻或自卑，影响他们的自信心和社交能力。
- 在某些敏感领域或需要政审的情况下，父母的不良记录可能会被考虑在内，从而对子女的未来发展产生间接影响。例如，在求职过程中，一些用人单位可能会对求职者的家庭背景进行调查，如果发现求职者的父母有违法记录，可能会对其产生负面印象。
结论与建议
综上所述，卖淫被抓虽不会直接决定下一代的命运，但可能通过法律层面的特殊要求和社会观念的实际影响，对子女的未来产生一定间接影响。因此，作为父母，应自觉遵守法律法规，远离任何违法行为，以身作则，为子女树立良好的榜样。同时，关注子女的成长环境和心理状态，确保他们健康、快乐地成长，是每位父母应尽的责任。
如果你或你身边的人遇到了相关法律问题，或者对卖淫行为的法律后果有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。