关于是否可以不认可父亲起的名字，这主要取决于你的年龄和具体情况，以下是详细分析：

1. 未成年阶段：

   • 在你未成年时，你的姓名通常由父母共同协商决定，并记录在户口本上。这一阶段，你个人对姓名的选择权相对有限，因为法律上认为未成年人不具备完全的民事行为能力，需要由父母或法定监护人代为行使相关权利。
   • 如果你对父亲起的名字不认可，可以尝试与父亲进行沟通，表达你的想法和感受。如果沟通无果，且你认为这个名字对你造成了实质性的困扰或伤害，你可以寻求其他家庭成员、亲戚或学校老师的帮助，尝试协调解决。但请注意，这并不意味着你可以直接更改名字，因为最终的决定权通常仍在父母或法定监护人手中。

2. 成年阶段：

   • 一旦你达到法定成年年龄（在中国通常是18岁），你就具备了完全的民事行为能力，可以自主决定自己的姓名。
   • 如果你对父亲起的名字不认可，并且希望更改名字，你可以按照相关法律法规的规定，向户籍所在地的公安机关提出申请。申请时，通常需要提供身份证明、户口本、变更姓名的理由等相关材料。公安机关会根据你的申请和提供的材料进行审核，如果符合相关规定，就会批准你的变更申请。
   • 变更姓名的理由：虽然法律没有明确规定具体的变更理由，但通常要求理由合理、正当，且不违反社会公德和法律法规。例如，你可能因为名字与他人重名过多、名字含有不雅或歧视性含义、名字与个人身份或经历不符等原因而希望变更名字。

3. 特殊情况：

   • 如果你处于未成年阶段，但父亲起的名字确实存在严重问题（如含有侮辱性、歧视性或违反法律法规的内容），你可以向相关部门（如学校、社区、公安机关等）反映情况，并寻求帮助。这些部门可能会根据你的具体情况，协助你与父亲进行沟通，或者提供其他适当的解决方案。

法律建议：

• 在考虑变更名字之前，请务必深思熟虑，因为名字是一个人的重要标识，频繁变更可能会给你的生活带来不必要的麻烦。
• 如果你决定变更名字，请提前了解相关法律法规和程序要求，确保你的申请能够顺利获得批准。
• 在与父亲沟通或向相关部门反映情况时，请保持冷静和理性，尽量通过和平、协商的方式解决问题。

可能后果：

• 如果你成功变更了名字，你需要及时更新所有相关证件和记录（如身份证、户口本、银行卡、学历证书等），以确保你的身份信息一致。
• 如果你未能成功变更名字，或者变更过程中遇到了困难，你可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，侯文律师，专注于婚姻家庭领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

总之，是否可以不认可父亲起的名字并变更它，取决于你的年龄和具体情况。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。