结论：在超市购买的帝王蟹死亡后能否索赔，需根据具体情况判断，主要包括是否存在欺诈行为、商品是否符合质量标准以及是否造成人身损害等情形。以下从不同角度进行分析：

1. 若超市存在欺诈行为：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，若超市在销售帝王蟹时存在欺诈行为，如明知蟹已死亡却故意隐瞒，消费者有权要求增加赔偿其受到的损失。
   • 赔偿标准：增加赔偿的金额为消费者购买帝王蟹的价款的三倍；若增加赔偿的金额不足五百元，则为五百元。
   • 示例：若您购买的帝王蟹价格为200元，且超市存在欺诈行为，则您有权要求超市赔偿600元（200元的三倍），若此金额不足500元，则按500元赔偿。

2. 若帝王蟹不符合质量标准：

   • 分析：若帝王蟹在购买时即已死亡，且超市未明确告知，这可能构成商品质量不符合标准。但需注意，帝王蟹作为生鲜产品，其“死亡”状态可能因多种因素导致，不一定直接等同于质量不合格。
   • 建议行动：您可先与超市协商，要求退换货或赔偿。若协商无果，可向消费者协会或市场监管部门投诉，寻求调解或行政处理。
   • 特殊情形：若帝王蟹的死亡是由于超市的储存、运输不当导致，且造成了您的其他损失（如食物中毒等），则您有权要求超市承担相应的赔偿责任。

3. 若帝王蟹的死亡造成您人身损害：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》及相关司法解释，若因帝王蟹的死亡（如因食用死亡帝王蟹导致食物中毒）造成您人身损害，您有权要求超市赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
   • 赔偿范围：包括但不限于医疗费用、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若造成残疾或死亡，还包括残疾赔偿金、死亡赔偿金以及由死者生前扶养的人所必需的生活费等费用。

综合建议：

• 保留证据：在索赔前，请务必保留好购买凭证、帝王蟹的死亡照片或视频、与超市的沟通记录等证据，以便在需要时提供证明。
• 协商解决：首先尝试与超市协商解决，看是否能达成退换货或赔偿的协议。
• 寻求帮助：若协商无果，可向消费者协会、市场监管部门或相关行业协会投诉，寻求调解或行政处理。
• 法律途径：若上述途径均无法解决问题，您可考虑通过法律途径维护自身权益，如向法院提起诉讼。

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