结论：父亲20年前因打架被判两年缓刑，一般情况下，这不会直接导致你报考公检法时政审被卡，但具体还需考虑多种因素，包括政审的具体要求、你父亲案件的性质及后续表现等。以下从多个角度进行详细分析：

1. 政审的基本要求：

   • 政审，即政治审查，是报考公检法等公务员职位时的一个重要环节。它主要考察报考者的政治立场、道德品质、遵纪守法等方面的情况。
   • 政审通常会涉及报考者本人及其直系亲属（如父母、配偶、子女等）的犯罪记录情况。但并非所有犯罪记录都会导致政审不通过，而是会根据犯罪的性质、情节、后果以及报考职位的特殊性进行综合评估。

2. 你父亲案件的性质及影响：

   • 你父亲因打架被判两年缓刑，这属于刑事犯罪记录。但缓刑意味着在考验期内没有犯新罪或发现漏罪，且考验期满后原判刑罚就不再执行。
   • 从案件性质上看，打架斗殴虽然构成犯罪，但相较于严重暴力犯罪、贪污腐败犯罪等，其社会危害性相对较小。
   • 此外，案件发生在20年前，时间跨度较长，且你父亲已经接受了法律的制裁（缓刑考验期满后原判刑罚不再执行），这在一定程度上减轻了其犯罪记录对政审的影响。

3. 政审中的综合评估：

   • 政审并非简单地根据报考者或其直系亲属的犯罪记录来做出决定，而是会进行综合评估。
   • 评估时会考虑报考者的个人表现、道德品质、遵纪守法情况，以及直系亲属犯罪的性质、情节、后果、时间跨度、是否接受法律制裁等因素。
   • 如果你在个人表现、道德品质、遵纪守法等方面均表现良好，且你父亲的犯罪记录对政审的影响较小，那么你报考公检法时政审通过的可能性较大。

4. 特殊情况及建议：

   • 尽管一般情况下你父亲的犯罪记录不会直接导致你政审被卡，但仍需注意一些特殊情况。例如，如果你报考的职位对政审有特别严格的要求（如涉及国家安全、机密等职位），或者你父亲在缓刑考验期内有违规行为等，都可能对政审产生不利影响。
   • 因此，建议你在报考前仔细了解政审的具体要求，并咨询相关部门或专业人士的意见。同时，你也可以积极准备个人表现、道德品质、遵纪守法等方面的证明材料，以增加政审通过的可能性。

总结与建议：父亲20年前的打架缓刑记录，在一般情况下不会直接导致你报考公检法时政审被卡。但具体还需考虑政审的具体要求、你父亲案件的性质及后续表现等多种因素。如果你对此仍有疑虑或需要更具体的建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律指导。