核心前提：公司法人因财务问题提出辞职，涉及公司治理结构调整、法律责任承担及后续处理程序等法律问题。
结论前置：
- 法人辞职需依法定程序进行，包括但不限于股东会决议、工商变更登记等，否则可能面临法律风险。
- 财务问题需独立处理，法人辞职不免除其任职期间因财务问题可能承担的法律责任，如存在违法行为，仍可能被追究。
- 公司应尽快确定新法人，以确保公司运营的连续性和合法性。
详细分析：
法人辞职的法定程序：
- 根据《公司法》及相关规定，公司法人（通常指法定代表人）的变更需经过公司内部决策程序，如股东会或董事会决议，并依法向工商行政管理部门办理变更登记手续。
- 若法人仅以个人原因提出辞职，而未按照法定程序完成变更，则其仍需承担法定代表人的法律责任，直至完成变更登记。
财务问题的独立处理：
- 法人辞职并不意味着其任职期间因财务问题可能承担的法律责任随之消失。若存在财务违规、挪用资金、虚假陈述等违法行为，法人仍可能被追究民事、行政甚至刑事责任。
- 公司应尽快对财务问题进行内部审查或委托专业机构进行审计，以明确问题性质、责任归属及后续处理方案。
新法人的确定与登记：
- 在法人辞职后，公司应尽快通过合法程序确定新的法定代表人，以确保公司运营的连续性和合法性。
- 新法人的确定需符合公司章程及相关法律法规的规定，如具备完全民事行为能力、无禁止担任法定代表人的情形等。
- 确定新法人后，公司应及时向工商行政管理部门办理变更登记手续，更新公司营业执照等相关证件。
建议与注意事项：
- 在处理法人辞职及财务问题时，公司应确保所有程序合法合规，避免因程序瑕疵而引发不必要的法律风险。
- 若涉及复杂的财务问题或法律责任争议，建议公司及时咨询专业律师，以获取针对性的法律意见和解决方案。
- 在整个过程中，公司应保持与相关监管部门的沟通，确保信息透明、合规操作。