结论：公司聘用法人（法定代表人）后，若公司存在未履行生效法律文书确定的义务等特定情形，法定代表人确实有可能被采取限制高消费措施（限高）。但需明确，限高措施是针对公司未履行义务的直接后果，而非单纯因“公司有官司”这一宽泛情形。以下从不同角度详细分析：
一、限高措施的法律依据与适用条件
根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》第一条，被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务的，人民法院可以采取限制消费措施，限制其高消费及非生活或者经营必需的有关消费。此处的“被执行人”包括自然人、法人或其他组织。若公司作为被执行人未履行义务，其法定代表人可能因代表公司行使职权、管理公司事务而被纳入限高范围。
二、法定代表人被限高的具体情形
公司未履行生效法律文书义务
若公司因合同纠纷、侵权纠纷等被法院判决承担给付义务（如赔偿、还款等），但未在指定期限内履行，法院可对公司采取执行措施，并限制其法定代表人高消费。例如：公司拖欠供应商货款被起诉，法院判决公司支付货款及违约金，但公司未履行，此时法定代表人可能被限高。
法定代表人需承担连带责任或直接责任
若法定代表人存在恶意转移财产、拒不执行法院判决等行为，可能被认定为“直接责任人员”或“影响债务履行的直接责任人员”，从而被单独限高。例如：法定代表人将公司资金转移至个人账户，导致公司无财产可供执行，法院可能对其限高。
公司进入破产程序或被列入失信名单
若公司破产清算或被列入失信被执行人名单，法定代表人通常也会被限高。但需注意，破产程序中限高的目的是督促公司配合清算，而非单纯因“有官司”。
三、例外情形：法定代表人可能不被限高的情况
公司财产独立且法定代表人无过错
若公司财产与法定代表人个人财产完全独立，且法定代表人无恶意逃避执行的行为，法院可能仅对公司限高，而不涉及法定代表人。例如：公司为一人有限责任公司，但能证明财产独立于股东个人财产，且法定代表人无转移财产行为。
法定代表人已离职或变更
若公司在被限高前已变更法定代表人，原法定代表人通常不再承担限高责任。但需注意，若原法定代表人存在协助逃避执行等行为，仍可能被追责。
公司已履行义务或达成和解
若公司履行了生效法律文书确定的义务，或与债权人达成和解并履行完毕，法院会解除限高措施。
四、法律建议
对公司：
对法定代表人：
如有进一步疑问或需具体法律方案，可直接向我咨询。