结论：该行为是否构成敲诈勒索，需结合具体情形判断，但存在构成敲诈勒索的可能性。以下从不同角度进行分析：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取他人财物，且这种占有是没有合法依据的。
- 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
- 客体方面：侵犯了公私财物的所有权和他人的人身权利或者其他权益。
二、具体情形分析
若对方以举报麻将馆为威胁，索要财物：
- 如果对方明知麻将馆存在合法经营之外的问题（如赌博等违法行为），并以此为威胁索要财物，且索要的财物数额较大（如八千元），那么这种行为很可能构成敲诈勒索。因为对方具有非法占有的目的，且通过威胁手段迫使你交出财物。
- 如果麻将馆本身合法经营，无违法行为，但对方仍以举报为威胁索要财物，同样可能构成敲诈勒索。因为对方的行为仍然符合敲诈勒索的构成要件，即非法占有目的和威胁手段。
若对方并非以举报为威胁，而是出于其他原因索要财物：
- 如果对方索要财物是基于某种合法或合理的理由（如债务纠纷、赔偿请求等），且没有使用威胁、恐吓等手段，那么这种行为不构成敲诈勒索。
- 如果对方虽然提出了索要财物的要求，但并未使用威胁、恐吓等手段，而是通过协商、谈判等方式进行，那么也不构成敲诈勒索。
三、法律建议
- 收集证据：如果认为对方的行为构成敲诈勒索，应尽快收集相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以证明对方的行为和自己的损失。
- 及时报警：在收集到足够证据后，应及时向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
- 咨询律师：在处理此类事件时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
如果对方的行为被认定为敲诈勒索，且数额较大（如八千元），那么对方可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，你也可能通过法律途径追回被敲诈的财物。
总结：对方以举报麻将馆为威胁索要八千元的行为，存在构成敲诈勒索的可能性。具体是否构成犯罪，需结合对方的主观目的、客观行为以及麻将馆的合法性等因素进行综合判断。如果你认为自己的权益受到侵害，建议尽快收集证据并报警处理，同时咨询专业律师的意见。