可以起诉要求分割婚内财产，但需结合具体情形判断是否符合法定条件，且分割财产与要求对方履行抚养义务是两个独立诉求。以下是具体分析：

1. 婚内财产分割的法定条件
   根据《民法典》第1066条，婚姻关系存续期间，一方有严重损害夫妻共同财产利益的行为（如隐藏、转移、变卖财产，或挥霍夫妻共同财产等），另一方可向法院请求分割共同财产。若您丈夫存在上述行为，您可直接起诉分割财产，无需以“不养孩子”为直接理由。
   若不存在上述行为，原则上婚内财产不可随意分割，但可通过协商或离婚时处理。

2. “不养孩子”与财产分割的关系
   “不养孩子”属于未履行抚养义务，您可通过以下途径解决：

   • 要求支付抚养费：根据《民法典》第1067条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权要求支付抚养费。您可代子女起诉要求丈夫支付抚养费，但这是针对子女的独立诉求，与财产分割无直接关联。
     
   • 离婚时主张多分财产：若因丈夫长期不履行抚养义务导致感情破裂，您可在离婚诉讼中主张其存在过错（如遗弃家庭成员），要求法院在分割财产时对其少分或不分（《民法典》第1087条）。但需注意，婚内未离婚时，无法以“不养孩子”为由直接分割财产。

3. 实务建议

   • 固定证据：若丈夫存在转移财产等行为，需收集银行流水、转账记录等证据；若其未支付抚养费，需保留子女生活开支凭证、沟通记录等。
     
   • 分步处理：若暂不离婚，可先起诉要求支付抚养费；若决定离婚，可同步主张财产分割和损害赔偿。
     
   • 协商优先：尝试与丈夫沟通，明确抚养责任和财产管理方式，必要时可签订婚内财产协议。

总结：您可基于丈夫损害共同财产的行为起诉分割财产，或通过离婚诉讼主张多分财产；同时，可单独起诉要求其支付抚养费。具体策略需结合证据和目标综合判断，如有进一步疑问，可直接向我咨询细节。