结论前置：老公删除第三者联系方式后，仍然可以起诉，但具体能否达到起诉目的，需结合实际情况和证据情况综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从起诉离婚的角度分析

1. 法律依据：根据《民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有重婚或者与他人同居等情形之一，调解无效的，应当准予离婚。
2. 证据要求：虽然老公删除了第三者联系方式，但这并不意味着无法收集到其他证明其存在婚外情或与他人同居等行为的证据。例如，可以通过聊天记录的截图（如果之前有保存）、证人证言（如知晓此事的亲友）、亲密照片或视频等来证明老公存在过错行为。如果能够收集到充分证据证明老公存在上述法定过错情形，那么起诉离婚时，法院在判决时会考虑这一因素，有可能判决离婚，并且在财产分割等方面，无过错方还可能获得一定的倾斜。
3. 实际案例参考：曾经有这样一个案例，妻子发现丈夫有婚外情后，丈夫迅速删除了与第三者的所有联系方式。但妻子通过其他途径，如找到丈夫和第三者共同出入酒店的监控录像、丈夫给第三者的转账记录等证据，最终法院认定丈夫存在过错，判决离婚，并在财产分割上对妻子进行了适当照顾。

从主张损害赔偿的角度分析

1. 法律依据：根据《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。如果老公的行为符合上述情形之一，无过错方在离婚时可以主张损害赔偿。
2. 证据收集：同样，即使老公删除了第三者联系方式，无过错方仍需收集其他证据来证明老公的行为符合上述法定情形。例如，若主张老公与他人同居，需要提供能够证明他们在一定时期内共同生活的证据，如租房合同、邻居证言等。如果证据充分，法院会支持无过错方的损害赔偿请求。
3. 赔偿标准：损害赔偿的数额并没有一个固定的标准，法院会根据过错程度、经济能力、当地生活水平等多种因素综合确定。一般来说，过错程度越严重，赔偿数额可能会相对较高。

从维护婚姻关系的角度分析

如果不想起诉离婚，只是想通过法律途径来警示老公，让他认识到自己的错误并回归家庭，也可以考虑采取一些其他措施。例如，可以与老公进行坦诚的沟通，表达自己的感受和期望；也可以寻求婚姻家庭咨询师的帮助，通过专业的辅导来改善夫妻关系。在这种情况下，虽然删除第三者联系方式是一个积极的信号，但还需要进一步观察老公的行为和态度，看是否真正有悔改之意。

建议：如果你面临这样的情况，建议你尽快收集相关证据，证据的收集要合法合规，避免侵犯他人隐私等违法行为。同时，你也可以根据自己的意愿和实际情况，考虑是否起诉离婚以及如何主张自己的权益。如果你在证据收集或法律程序方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。