重婚子女在法律上确实具有继承权。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

法律依据与子女范围界定

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序中，第一顺序包括配偶、子女、父母。其中，“子女”这一范畴明确涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这一法律条文清晰地确立了非婚生子女（包括重婚情况下所生育的子女）在继承权方面的法律地位，即他们与婚生子女在法律上是平等的，都享有独立的继承主体资格，对父母的遗产拥有平等的继承权。

非婚生子女的权利保护

《民法典》第一千零七十一条特别指出，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或个人均不得对其加以危害或歧视。这一规定为非婚生子女的权益提供了明确的法律保护，确保他们在继承等法律事务中不受不公平待遇。重婚子女作为非婚生子女的一部分，同样受到这一法律条款的保护。

继承权的行使与份额

在遗产分配时，非婚生子女与婚生子女应获得同等份额。继承开始后，首先由第一顺序继承人（包括子女）继承；若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。重婚子女作为非婚生子女的一部分，依法享有对生父母遗产的继承权，并且在分配遗产时通常享有与其他同一顺序继承人平等的份额。

继承权的丧失与例外

虽然重婚子女原则上享有继承权，但如果他们实施了某些严重违法行为（如故意杀害被继承人或为争夺遗产而杀害其他继承人），则将依法丧失继承权。此外，如果被继承人通过合法有效的遗嘱对自己的财产进行了处分，那么财产将按照遗嘱的内容进行分配。这意味着，遗嘱可以影响重婚子女实际继承的份额，但仍需遵循法律规定的形式和要件。

实际案例与指导意义

在实际案例中，若某人的生父去世且未留下遗嘱，其重婚所生的子女（即非婚生子女）与其他婚生子女一样，有权参与生父遗产的分配。在法定继承的过程中，非婚生子女不会受到任何歧视、限制或剥夺，他们将按照法律规定的份额，与其他法定继承人一同继承相应的遗产。这一原则不仅体现了法律的公正与公平，也保护了非婚生子女的合法权益。

总结与建议：

重婚子女在法律上确实具有继承权，这是由《中华人民共和国民法典》的相关条款明确规定的。在处理涉及重婚子女继承权的法律事务时，应综合考虑相关法律法规和具体情况，以确保公正、合理地处理遗产分配问题。如果遇到相关纠纷或疑问，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。