结论：在此类双方吵架且对方先动手打人的情况下，双方均可能存在问题，是否可以立案需视具体情况而定。若构成治安管理案件，一般可以立案；若构成刑事案件，则必然立案。以下从不同角度详细分析：
一、双方行为性质分析
吵架骂人行为：
- 吵架骂人通常属于言语冲突，虽然可能侵犯对方的人格权（如名誉权），但一般不构成刑事犯罪。
- 如果骂人行为特别恶劣，如公然侮辱、诽谤他人，且情节严重，可能构成侮辱罪或诽谤罪，但这需要满足特定的构成要件。
先动手打人行为：
- 先动手打人属于故意伤害行为，如果造成对方身体伤害，可能构成治安管理处罚法中的“殴打他人”或“故意伤害”行为，甚至可能构成刑法中的故意伤害罪。
- 动手打人的行为明显违反了法律，需要承担相应的法律责任。
二、立案可能性分析
治安管理案件：
- 如果先动手打人的行为未造成严重后果，但违反了治安管理处罚法，公安机关可以立案调查，并根据情况对打人者进行行政处罚，如罚款、拘留等。
- 在此情况下，吵架骂人行为虽然不道德，但一般不作为立案的直接依据，除非骂人行为也构成了治安管理处罚法中的违法行为。
刑事案件：
- 如果先动手打人的行为造成了对方身体伤害，且伤情达到轻伤及以上级别，则构成故意伤害罪，公安机关必须立案侦查。
- 在此情况下，吵架骂人行为可能作为案件的背景或诱因被考虑，但主要立案依据是打人行为及其造成的后果。
三、法律建议
对于吵架骂人方：
- 尽量避免使用侮辱性或攻击性的语言，以免侵犯对方的人格权或引发更大的冲突。
- 如果对方先动手打人，应立即报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
对于先动手打人方：
- 认识到动手打人的行为是违法的，需要承担法律责任。
- 如果已经造成对方身体伤害，应积极配合公安机关的调查，并考虑与对方协商赔偿事宜，以减轻法律责任。
四、可能法律后果
对于吵架骂人方：
- 如果骂人行为构成治安管理处罚法中的违法行为，可能面临罚款、拘留等行政处罚。
- 如果骂人行为构成侮辱罪或诽谤罪，可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
对于先动手打人方：
- 如果打人行为构成治安管理处罚法中的违法行为，可能面临罚款、拘留等行政处罚。
- 如果打人行为构成故意伤害罪，将面临刑事处罚，具体刑罚根据伤情严重程度和案件具体情况而定。
总结：在双方吵架且对方先动手打人的情况下，双方均可能存在问题。是否可以立案需视具体情况而定，主要依据是打人行为及其造成的后果。建议双方保持冷静，通过合法途径解决纠纷，如有需要，可直接向我咨询相关法律问题。