结论：醉驾被抓拘留后，如果通知一名家属没接电话，公安机关在条件允许的情况下，是可以通知另外一名家属的。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留人时，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这一规定确保了家属的知情权，是公安机关必须履行的法律义务。

2. 通知家属的普遍做法：

   • 在实际操作中，公安机关会尽量通过多种方式通知家属，包括电话、书面通知等。如果通知一名家属没接电话，公安机关会尝试其他联系方式或者通知其他家属，以确保家属能够及时获悉亲人的拘留状态和相关情况。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果被拘留人拒不提供家属联系方式，或者提供的家属联系方式无效，公安机关可能无法直接通知家属。但在此情况下，公安机关仍会尽力通过其他途径，如联系被拘留人的工作单位、社区等，来间接通知家属。
   • 另外，如果醉驾行为涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，且通知家属可能有碍侦查的，公安机关可暂不通知家属。但这种情况在醉驾案件中极为罕见，且一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应立即通知家属。

4. 家属的应对与建议：

   • 作为家属，在接到通知后应保持冷静，积极配合相关部门的工作。如果未能在预期时间内收到通知，可以主动与公安机关联系以获取相关信息。
   • 同时，家属可以了解被拘留者的具体情况，包括拘留原因、拘留地点等，并为被拘留者提供必要的法律援助、生活支持及心理慰藉。

总结与建议：

醉驾被抓拘留后，公安机关会依法履行通知家属的义务。如果通知一名家属没接电话，公安机关会尝试其他联系方式或者通知其他家属。家属应保持冷静，积极配合相关部门的工作，并在必要时为被拘留者提供必要的支持与援助。如果您或您的家人遇到类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。