结论：偷盗1000元是否可以立案与偷手机是否可以立案，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要具体分析案件的具体情况，包括盗窃的金额、方式、地点以及被盗物品的性质和价值等因素。

分析如下：

1. 关于盗窃金额与立案标准：

   • 根据我国《刑法》及相关司法解释，盗窃罪的立案标准通常与盗窃的金额有关。一般来说，盗窃公私财物价值达到一定数额（如1000元至3000元以上，具体数额因地区而异）的，会构成盗窃罪，公安机关会予以立案侦查。但这并不意味着所有盗窃金额达到这个标准的案件都会被立案，因为还需要考虑其他因素，如盗窃的方式、地点等。
   • 对于偷盗1000元的情况，如果这一金额达到了当地盗窃罪的立案标准，且没有其他不立案的法定情形，那么公安机关应当予以立案。

2. 关于偷手机是否可以立案：

   • 手机作为一种贵重物品，其价值往往较高。如果偷手机的行为构成了盗窃罪（即盗窃的金额达到了立案标准，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形），那么公安机关应当予以立案。
   • 然而，如果偷手机的行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者虽然构成犯罪但依法不需要追究刑事责任的（如未成年人犯罪、已过追诉时效期限等），那么公安机关可能不会立案。
   • 此外，如果被盗手机的价值较低，未达到当地盗窃罪的立案标准，且没有其他严重情节，那么公安机关也可能不会立案。但这并不意味着偷手机的行为不受法律制裁，因为即使不构成犯罪，也可能违反《治安管理处罚法》，会受到行政处罚。

3. 其他影响因素：

   • 除了盗窃金额和被盗物品的性质外，盗窃的方式、地点、次数以及犯罪嫌疑人的前科情况等因素也可能影响公安机关是否立案。例如，多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃或扒窃等情形，即使盗窃金额未达到立案标准，也可能被视为严重情节而予以立案。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了盗窃问题，无论被盗的是现金还是手机等物品，都建议及时向公安机关报案，并提供尽可能详细的案件信息和证据。
• 公安机关会根据案件的具体情况决定是否立案侦查。如果公安机关不予立案，您可以要求其说明理由，并有权向上一级公安机关申诉或向人民检察院提出立案监督请求。

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