针对您提出的“如果别人教唆精神病犯罪怎么办”这一问题，这确实是一个涉及法律责任与司法实践的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、核心原则
首先，要明确的是，精神病人被教唆犯罪时的处理方式，关键在于判断精神病人在实施犯罪行为时的刑事责任能力。这一判断将直接影响对精神病人及教唆者的法律处理。
二、精神病人的刑事责任能力分类及对应处理
完全无刑事责任能力：
- 情形：当精神病人在不能辨认或不能控制自己行为时犯罪，他们被视为完全无刑事责任能力。
- 处理：在此情况下，精神病人不构成犯罪，无需承担刑事责任。但应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府进行强制医疗。而教唆者则需承担全部刑事责任，按照所教唆的犯罪罪名进行定罪量刑。
具有刑事责任能力（包括间歇性精神正常时）：
- 情形：如果精神病人在能够辨认或控制自己行为时被教唆犯罪，他们则具有刑事责任能力。
- 处理：此时，精神病人与教唆者构成共同犯罪。根据精神病人在共同犯罪中的作用，依照刑法关于共同犯罪的规定进行定罪处罚。若精神病人起主要作用，则认定为主犯；若起次要或辅助作用，则认定为从犯，并可从轻、减轻处罚或免除处罚。教唆者同样需根据其在共同犯罪中的地位和作用承担责任。
限制刑事责任能力：
- 情形：对于尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪，他们被视为限制刑事责任能力。
- 处理：在此情况下，精神病人应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。教唆者也需承担刑事责任，具体处罚可能会因精神病人的刑事责任能力程度而有所调整。
三、教唆者的法律责任
- 教唆精神病人犯罪属于间接正犯的情形，教唆者具有明显的犯罪故意。
- 即使被教唆的精神病人未实际实施犯罪行为，教唆者也可能因构成犯罪预备、犯罪未遂等而需要承担相应的法律责任。
- 教唆者的行为与犯罪结果之间存在直接的因果关系，因此应按照所教唆的犯罪罪名进行定罪处罚。
- 在特定情况下，如教唆未成年人犯罪，教唆者可能会受到从重处罚。
四、司法实践中的考量
- 司法机关在处理此类案件时，会进行详细的调查和鉴定，包括精神病人的刑事责任能力鉴定和教唆者的犯罪故意及行为审查。
- 确保判决的公正、公平，既保护精神病人的合法权益，也严惩教唆者的犯罪行为。
综上所述，精神病人被教唆犯罪的处理方式是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑精神病人的刑事责任能力和教唆者的行为性质及作用。通过准确的法律判断和公正的司法实践，我们可以确保法律的正确实施和社会的公平正义。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。