结论前置：
- 若催收行为合法且已停止不当催收：则通常不会再给家人打电话或发短信。
- 若催收行为存在违法或不当之处：即使声称停止催收，仍有可能继续给家人打电话或发短信，此时您有权采取法律措施维护自身权益。
法律分析：
首先，我们需要明确催收行为的合法性边界。根据相关法律法规，催收行为应当遵循合法、合规、合理的原则，不得侵犯债务人的合法权益，包括隐私权、名誉权等。同时，催收过程中也不得干扰债务人及其家人的正常生活。
合法催收与停止催收：
- 如果催收行为原本就是合法的，且催收方已经按照约定或法律规定停止了催收活动，那么通常情况下，催收方不会再继续给债务人的家人打电话或发短信。因为此时催收方已经履行了其催收义务，且没有继续干扰债务人及其家人的必要。
违法或不当催收：
- 如果催收行为存在违法或不当之处，比如未经债务人同意透露其债务信息给家人、频繁打电话或发短信干扰家人正常生活、使用威胁或恐吓手段等，那么即使催收方声称已经停止催收，仍有可能继续给家人打电话或发短信。因为这种行为往往出于恶意或不当目的，催收方可能不会轻易放弃其不当行为。
应对建议：
收集证据：
- 如果您发现催收方在停止催收后仍然继续给家人打电话或发短信，那么您应当及时收集相关证据，包括通话记录、短信内容、证人证言等。这些证据将有助于您后续维护自身权益。
与催收方沟通：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与催收方进行沟通，明确告知其停止不当催收行为，并要求其不再给家人打电话或发短信。如果催收方拒绝配合或继续不当行为，您可以考虑采取更进一步的法律措施。
向相关部门投诉：
- 如果催收方的行为严重侵犯了您的合法权益，您可以向相关部门进行投诉。比如，您可以向当地银保监会、消费者协会等监管部门反映情况，并附上详细证据。这些部门将会对催收方进行调查处理，并维护您的合法权益。
寻求法律援助：
- 如果情况严重且您无法自行处理，您可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自身权益并追究催收方的法律责任。
可能法律后果：
如果催收方继续给家人打电话或发短信，且行为构成违法或侵权，那么催收方可能会面临法律制裁。比如，根据《治安管理处罚法》的相关规定，催收方可能会因干扰他人正常生活或侵犯他人隐私权而受到警告、罚款等处罚。同时，如果催收方的行为构成犯罪，如敲诈勒索、侮辱诽谤等，那么催收方还可能会面临刑事责任的追究。
总结与提醒：
面对催收方的行为，您应当保持冷静并收集相关证据。如果催收方在停止催收后仍然继续给家人打电话或发短信，且行为构成违法或侵权，那么您有权采取法律措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。