结论：邻居未和你打招呼就在你的外墙打眼，这一行为是否违法需分情况讨论，主要取决于外墙的权属以及邻居的行为是否侵犯了你的合法权益。
分析：
外墙权属问题：
- 若外墙属于你个人所有：根据《民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。但邻居在未经你同意的情况下，擅自在你个人所有的外墙上打眼，这明显侵犯了你的物权，你有权要求邻居停止侵害、恢复原状，并可能要求赔偿损失。
- 若外墙属于共有部分：在建筑物区分所有权的情况下，外墙通常属于业主共有部分。但即便如此，邻居在共有部分上进行改动或施工，也应事先征得相关业主或业主委员会的同意。未经同意擅自施工，同样可能构成侵权，你有权要求其停止侵害并恢复原状。不过，在这种情况下，由于涉及共有部分，处理起来可能更为复杂，需要考虑到其他共有人的权益。
邻居行为是否构成侵权：
- 侵权构成要件：一般来说，侵权行为的构成需要满足四个要件：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错（故意或过失）。
- 应用分析：在邻居打眼的情况下，如果其行为未经你同意，且对你的外墙造成了损害（如破坏了外墙结构、影响了外墙美观等），或者对你的正常生活造成了影响（如噪音、灰尘等），那么邻居的行为就可能构成侵权。你有权根据侵权行为的严重程度，要求邻居承担相应的民事责任，包括停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。
特殊情况考虑：
- 紧急避险或必要施工：如果邻居的行为是出于紧急避险（如防止房屋倒塌等）或必要施工（如安装公共设施等）的考虑，且事后及时通知了你并取得了你的谅解，那么其行为可能不构成侵权或可减轻侵权责任。但这种情况需要具体分析，且邻居应承担相应的举证责任。
建议：
- 与邻居协商：首先，你可以尝试与邻居进行友好协商，了解其打眼的原因和目的，并表达你的担忧和诉求。通过协商，双方可能能够达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
- 寻求物业或社区帮助：如果协商无果，你可以向物业或社区管理部门反映情况，请求其协助调解。物业或社区管理部门通常具有一定的调解能力和经验，能够帮助双方找到合理的解决方案。
- 法律途径：如果上述方法均无法解决问题，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。你可以向法院提起诉讼，要求邻居停止侵害、恢复原状并赔偿损失。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明邻居的行为构成侵权以及你因此遭受的损失。
后续行动：
- 在处理此类问题时，建议你保留好相关证据（如照片、视频、证人证言等），以便在需要时提供证明。
- 如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询相关法律问题或寻求法律帮助。