这份协议是否生效，关键在于您母亲的行为是否构成有效的代理，以及您妹妹是否对该协议进行了追认。以下从不同角度为您详细分析：

1. 若您母亲的行为构成有效代理：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。若您母亲在替您妹妹签字按手印时，拥有您妹妹的明确授权（如书面授权书、口头授权且事后得到您妹妹的确认等），则该行为构成有效代理，协议对您妹妹具有法律约束力，即协议生效。
   • 建议：若存在此类授权情况，且协议内容合法合规，那么您妹妹需要履行协议中的义务，否则可能面临法律责任。

2. 若您母亲的行为不构成有效代理，但您妹妹事后进行了追认：

   • 法律背景：即使您母亲在签字按手印时没有您妹妹的明确授权，但如果您妹妹在事后得知此事并明确表示同意或追认该协议，那么该协议也对您妹妹具有法律约束力，即协议生效。
   • 建议：若您妹妹打算追认该协议，建议以书面形式进行，并明确表达追认的意思表示，以避免未来可能出现的纠纷。

3. 若您母亲的行为不构成有效代理，且您妹妹事后未进行追认：

   • 法律背景：若您母亲在签字按手印时没有您妹妹的授权，且您妹妹在事后得知此事后明确表示不同意或拒绝追认该协议，那么该协议对您妹妹不具有法律约束力，即协议不生效。此时，您母亲的行为可能构成无权代理，若给对方造成损失，还可能面临赔偿责任。
   • 可能后果：若协议不生效，且因您母亲的行为给对方造成了损失，对方有权要求您母亲承担赔偿责任。同时，若该协议涉及到您妹妹的权益，您妹妹也有权要求对方返还因协议而获得的利益（如有）。
   • 建议：若您妹妹不打算追认该协议，建议及时与对方沟通，说明情况，并协商解决方案。若协商无果，对方可能通过法律途径解决纠纷，此时您妹妹应积极应诉，维护自己的合法权益。

额外提醒：在处理此类合同纠纷时，证据的收集和保存至关重要。若可能涉及法律纠纷，建议尽快收集相关证据（如授权书、沟通记录、协议文本等），并咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

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