关于虚假诉讼罪是否存在持续或继续犯罪行为，以及犯罪行为终了之日的确定，以下是我的详细解答：
虚假诉讼罪是否存在持续或继续犯罪行为：
- 虚假诉讼罪，通常表现为行为人通过捏造事实、伪造证据等方式，提起虚假的民事诉讼，以侵害他人合法权益或获取非法利益。这种犯罪行为在提起诉讼并进入司法程序后，其危害后果会随着诉讼的进行而持续存在，但虚假诉讼罪本身并不属于典型的持续犯或继续犯。持续犯或继续犯通常指的是犯罪行为与不法状态同时持续，如非法拘禁罪。而虚假诉讼罪的核心在于提起虚假诉讼的行为，一旦该行为完成，即构成犯罪既遂，尽管其后果可能持续存在。
犯罪行为终了之日的确定：
- 在虚假诉讼罪中，犯罪行为终了之日通常指的是行为人完成虚假诉讼的提起行为之日。也就是说，当行为人向法院提交了虚假的诉讼材料，并正式启动了诉讼程序时，其犯罪行为即告终了。此后，即使诉讼程序仍在继续，也不影响犯罪行为终了之日的确定。
- 需要注意的是，如果行为人在诉讼过程中继续实施其他违法行为，如伪造证据、贿买证人等，这些行为可能构成其他犯罪，需要单独评价和处理，但并不影响虚假诉讼罪犯罪行为终了之日的确定。
相关法律条款：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定：“以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”这一条款明确规定了虚假诉讼罪的构成要件和刑罚标准。
- 此外，虽然直接的法律条款并未明确提及犯罪行为终了之日的确定，但根据刑法理论和司法实践，我们可以合理推断出犯罪行为终了之日通常与行为人完成犯罪构成要件行为之日相一致。
总结与建议：
- 虚假诉讼罪本身不属于持续犯或继续犯，其犯罪行为终了之日通常指的是行为人完成虚假诉讼的提起行为之日。
- 在处理虚假诉讼罪案件时，应重点关注行为人提起虚假诉讼的行为本身，以及该行为对司法秩序和他人合法权益的侵害程度。
- 如果您或您身边的人涉及虚假诉讼罪的相关问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。