偷盗被抓后，警方或相关执法机关要求留下电话一般是合法的，但需遵循法定程序并保障当事人合法权益。以下从不同角度为你详细分析：

1. 执法机关的调查权与程序要求

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，执法机关在办理刑事案件（包括盗窃案件）时，有权依法对嫌疑人进行询问、调查，并收集与案件相关的信息。要求嫌疑人留下联系方式（如电话）属于调查程序的一部分，目的是便于后续传唤、补充询问或通知相关事项。
关键点：

• 执法机关必须出示合法证件（如警官证）并说明身份；
  
• 询问或要求提供信息需在法定场所（如派出所）进行，或经合法程序在现场进行；
  
• 若嫌疑人拒绝配合，执法机关不得使用暴力或胁迫手段，但可能依法采取强制措施（如传唤、拘留）。

2. 当事人的权利与义务

作为嫌疑人，你享有以下权利：

• 知情权：执法机关必须告知你留电话的目的（如配合调查、通知案件进展）；
  
• 拒绝权：若执法程序违法（如未出示证件、未说明理由），你有权拒绝提供信息；
  
• 申诉权：若认为执法行为侵犯合法权益，可向公安机关督察部门或上级机关投诉。
  

义务：

• 配合执法机关的合法调查是公民的法定义务；
  
• 若故意提供虚假联系方式，可能涉嫌妨碍公务，需承担法律责任。

3. 特殊情形下的合法性边界

• 留置电话的合理性：执法机关要求留电话通常是为了联系你，但不得用于非法目的（如泄露给第三方、骚扰）。
  
• 强制措施的适用：若你拒绝留电话且涉嫌严重犯罪，执法机关可能依法采取强制措施（如刑事拘留），但需符合《刑事诉讼法》规定的条件（如证据充分、可能判处徒刑以上刑罚）。
  
• 未成年人或特殊群体：若嫌疑人是未成年人或无法自行表达意愿的人，执法机关需通知其法定代理人到场，并尊重其合法权益。

4. 实务建议

• 核实身份：要求执法人员出示证件并记录姓名、单位；
  
• 了解用途：询问留电话的具体目的（如配合调查、通知取保候审）；
  
• 保留证据：若认为执法行为违法，可记录时间、地点、人员信息，后续通过法律途径维权；
  
• 及时咨询：若对执法程序有疑问，可联系我（詹振郊律师）进一步分析案件细节。

总结：偷盗被抓后留电话本身是合法的，但执法机关必须依法进行。若你遇到程序违法或权益受损的情况，建议立即向我咨询，我将结合具体案情为你提供专业辩护方案。