当您家里现金被偷并已经立案后，警方的处理流程以及相关的法律考量会涉及多个方面。以下是我为您详细梳理的处理步骤和法律分析：

一、警方处理程序

1. 受理报案与初步调查

   • 警方在接到您的报警后，会立即受理案件，并详细记录您的陈述，包括丢失现金的具体金额、时间、地点，以及您所怀疑的嫌疑人信息（如果有的话）和任何可用的证据。
   • 警方会初步判断案件的性质，是盗窃行为还是可能存在的其他情况，如家庭内部的误会或纠纷，并会告知您初步的判断。

2. 深入调查与证据收集

   • 如果警方认为案件涉嫌盗窃，将会展开全面的调查工作。这包括现场勘查，以寻找可能的物证；搜集监控录像、指纹等直接证据；询问可能的证人；以及讯问嫌疑人（如果已确定）。
   • 在调查过程中，警方会努力核实偷钱的具体细节，包括动机、时间、地点、方式以及涉及的金额等，以确保案件的准确性和完整性。

3. 根据调查结果作出处理

   • 不构成犯罪的情况：如果偷钱的数额较小，未达到当地盗窃罪的立案标准（这个标准因地区而异，一般为一千元至三千元以上），或者存在其他不应追究刑事责任的情形，警方可能会依据《治安管理处罚法》进行批评教育或给予治安处罚。批评教育可能包括口头或书面的警告，指出其行为的违法性和社会危害性；治安处罚则可能包括拘留和罚款。
   • 构成犯罪的情况：如果偷钱的数额较大或存在其他严重情节，达到了盗窃罪的立案标准，警方将依法立案侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。最终，案件将由法院依法进行判决，根据犯罪情节的轻重，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。

二、家庭关系的特殊考量

在处理家人偷钱的案件时，警方和司法机关会特别考虑家庭关系这一因素，力求在维护法律尊严的同时，也保护家庭的和谐与稳定。

1. 调解与和解

   • 警方可能会积极促成家庭成员之间的和解，特别是当被害人（即您）愿意谅解偷钱者，并且双方能够达成和解协议时。和解协议通常包括偷钱者返还盗窃的财物、作出诚恳的道歉和保证不再犯等内容。在此情况下，警方可能会根据具体情况从轻处理或不予处罚。

2. 非刑罚化处理

   • 即使偷钱行为构成犯罪，法院在量刑时也会考虑家庭关系的特殊性。对于犯罪情节较轻、有悔罪表现、积极退赃退赔并取得被害人谅解的家庭成员，法院可能会适用缓刑、管制或单处罚金等相对较轻的刑罚，以体现法律的人文关怀。

3. 未成年人特殊处理

   • 如果涉事人为未成年人，警方和司法机关会更加注重教育和引导，而非直接采取严厉的法律手段。他们会优先考虑未成年人的身心健康和未来发展，采取适当的保护措施和教育措施，如心理辅导、社区服务等，以帮助其认识错误并改正行为。

三、结论与建议

家里现金被偷并立案后，您需要积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息。同时，也要关注家庭关系的维护，尽量通过和解和非刑罚化处理方式来解决矛盾。在报警前，您可以尝试与家庭成员进行沟通和理解，看是否能够内部解决问题。如果无法解决，再选择报警并寻求法律帮助。在此过程中，如有任何疑虑或需要进一步的法律建议，我建议您随时咨询专业的律师，以确保您的权益得到充分保护。