在执行异议之诉中，若律师没有申请财产保全，并不直接导致律师必然承担法律责任，但可能因具体情况面临不同的法律后果或责任风险。以下从多个角度进行分析：

1. 律师的职责与义务：

   • 律师在代理案件时，有义务根据案件情况和法律规定，为当事人提供合理的法律建议和策略，包括是否申请财产保全。然而，是否申请财产保全并非律师的强制义务，而是基于案件具体情况和当事人利益的综合考量。
   • 如果律师在评估案件后认为申请财产保全并非必要或可能对当事人不利，且已向当事人充分说明理由并取得当事人同意，那么律师未申请财产保全通常不构成违约或违法行为。

2. 未申请财产保全的可能后果：

   • 对当事人利益的影响：如果因未申请财产保全导致当事人财产在诉讼过程中被转移、隐匿或毁损，从而影响了当事人的合法权益，当事人可能会因此对律师产生不满或抱怨。但这种情况下，律师是否承担责任取决于其是否尽到了合理的注意义务和告知义务。
   • 律师的责任风险：如果律师未申请财产保全且未向当事人充分说明理由，或者因疏忽大意而未能及时申请，导致当事人遭受损失，那么律师可能因未尽到勤勉尽责的义务而面临一定的责任风险。这种责任可能是民事上的赔偿责任，也可能是行业纪律上的处分。

3. 法律责任的认定：

   • 民事责任：如果律师因未申请财产保全而给当事人造成损失，且该损失与律师的过错行为之间存在因果关系，那么律师可能需要承担相应的民事赔偿责任。但需要注意的是，这种赔偿责任的认定需要综合考虑多种因素，如律师的过错程度、当事人的损失情况、案件的具体情况等。
   • 行业纪律处分：如果律师的行为违反了律师行业的职业道德和执业规范，如未尽到勤勉尽责的义务、未向当事人充分告知风险等，那么律师可能面临行业纪律上的处分，如警告、罚款、暂停执业等。

4. 建议与措施：

   • 律师角度：律师在代理执行异议之诉时，应充分评估案件情况，根据法律规定和当事人利益，合理决定是否申请财产保全。如果决定不申请，应向当事人充分说明理由，并取得当事人的同意。同时，律师应尽到勤勉尽责的义务，密切关注案件进展，及时采取必要的法律措施保护当事人的合法权益。
   • 当事人角度：当事人在选择律师时，应了解律师的专业能力和执业经验，选择有信誉和口碑的律师代理案件。在案件代理过程中，当事人应与律师保持密切沟通，及时了解案件进展和律师的建议。如果对律师的行为有疑问或不满，应及时与律师沟通或向相关部门投诉。

总结来说，律师在执行异议之诉中未申请财产保全并不直接导致法律责任，但可能因具体情况面临不同的法律后果或责任风险。因此，律师应尽到勤勉尽责的义务，合理决定是否申请财产保全，并向当事人充分说明理由。当事人也应选择有信誉和口碑的律师代理案件，并与律师保持密切沟通。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。