精神分裂症患者偷千元是否犯法，主要取决于其在实施盗窃行为时的精神状态。具体来说，我们可以从以下几个角度进行分析：
完全无刑事责任能力：
- 如果精神分裂症患者在实施盗窃行为时，处于发病状态，且经法定程序鉴定确认其不能辨认或者不能控制自己的行为，那么根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款的规定，该患者不负刑事责任。但应当责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
- 实例说明：假设张三患有严重的精神分裂症，在发病期间偷了千元物品，且经鉴定确认其当时处于发病状态，那么张三对此盗窃行为不负刑事责任。
限制刑事责任能力：
- 如果精神分裂症患者在实施盗窃行为时，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为的能力，那么根据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款的规定，该患者应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。
- 实例说明：假设李四患有间歇性精神分裂症，在实施盗窃时虽未完全丧失辨认或控制能力，但由于精神疾病影响，其控制能力有所减弱。这种情况下，李四应对盗窃行为负刑事责任，但量刑时可从轻或减轻处罚。
完全刑事责任能力：
- 如果精神分裂症患者在实施盗窃行为时精神状态正常，具有完全的辨认和控制自己行为的能力，那么该患者应承担完全的刑事责任。
- 实例说明：假设王五患有轻度精神分裂症，但在实施盗窃时精神状态正常，对自己的行为有明确的认知和控制能力，那么王五应承担完全刑事责任。
此外，无论精神分裂症患者在实施盗窃行为时是否负刑事责任，其给他人造成的财产损失，其监护人可能需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条的规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。
综合建议：
- 对于精神分裂症患者偷千元的行为，应首先通过法定程序鉴定其在实施盗窃行为时的精神状态。
- 根据鉴定结果，确定患者是否应承担刑事责任以及承担何种程度的刑事责任。
- 同时，考虑患者给他人造成的财产损失，由其监护人承担相应的民事赔偿责任。
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