结论：在子女和父母关系不好，经常性吵架导致孙子身心健康受损的情况下，可以申请未成年人保护令，但需要满足一定的条件并遵循相应的法律程序。
一、法律依据
根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，未成年人的父母或者其他监护人应当履行监护职责，保护未成年人的人身安全、身心健康等。如果未成年人的父母或者其他监护人不依法履行监护职责或者侵犯未成年人合法权益的，由其居住地的居民委员会、村民委员会或者民政部门等有关组织进行劝诫、制止；情节严重的，居民委员会、村民委员会应当及时向公安机关报告。公安机关接到报告或者公安机关、人民检察院、人民法院在办理案件过程中发现未成年人的父母或者其他监护人存在上述情形的，应当予以训诫，并可以责令其接受家庭教育指导。在特定情况下，如果未成年人的身心健康受到严重威胁，相关组织或个人也可以依法向人民法院申请未成年人保护令。
二、申请条件
- 存在侵害行为：需要证明子女和父母之间的吵架行为已经对孙子的身心健康造成了实际损害或存在严重威胁。这可能需要提供医疗记录、心理评估报告等证据。
- 监护人失职：需要证明父母作为监护人未能履行其监护职责，导致孙子处于危险境地。这可以通过邻居、亲友的证言或其他相关证据来证明。
- 紧急情况：在申请未成年人保护令时，通常需要证明存在紧急情况，即如果不立即采取措施，孙子的身心健康将受到进一步损害。
三、申请程序
- 收集证据：首先，需要收集能够证明子女和父母吵架行为对孙子身心健康造成损害的证据，如医疗记录、心理评估报告、邻居或亲友的证言等。
- 向相关组织报告：可以向居住地的居民委员会、村民委员会或民政部门等有关组织报告情况，请求他们进行劝诫、制止或向公安机关报告。
- 向人民法院申请：如果情况紧急且相关组织未能及时采取措施，可以直接向人民法院申请未成年人保护令。申请时需要提交书面申请书和相关证据材料。
- 法院审查与裁定：人民法院将对申请进行审查，并根据情况裁定是否发出未成年人保护令。如果裁定发出保护令，将明确禁止父母实施某些行为（如吵架、虐待等），并可能要求他们接受家庭教育指导或其他措施。
四、后续措施
- 执行保护令：一旦人民法院发出未成年人保护令，父母必须遵守。如果违反保护令，将可能面临法律责任。
- 持续关注与评估：在保护令执行期间，应持续关注孙子的身心健康状况，并定期进行评估。如果情况有所改善或恶化，应及时向人民法院报告。
- 寻求专业帮助：如果孙子的身心健康问题较为严重，可以寻求心理咨询、医疗救治等专业帮助。
五、注意事项
- 保持冷静与理性：在处理此类家庭纠纷时，应保持冷静与理性，避免情绪化行为加剧矛盾。
- 尊重法律程序：在申请未成年人保护令时，应尊重法律程序，按照法律规定提交相关证据和材料。
- 寻求多方支持：除了法律途径外，还可以寻求社区、亲友等多方支持，共同为孙子创造一个健康、和谐的成长环境。
最后，如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。