结论：一年前网络赌博赢的一万元，在符合法律规定和追诉时效的情况下，一年后公安机关仍有可能追缴这一万元，并且还可能面临相应的法律处罚。
详细分析：
法律对赌博赢利的规定：
- 赌博赢利属于非法所得，根据相关法律规定，非法所得应当被追缴。这意味着，无论赌博行为发生在何时，只要公安机关发现并确认了非法所得，就有权进行追缴。
追诉时效的考量：
- 对于赌博行为，如果构成治安案件，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条，若赌博行为在六个月内未被公安机关发现，通常不再给予处罚。但此处的“不再处罚”并不等同于“不再追缴非法所得”，且若在六个月内已发现该违法行为，即便尚未处理，之后仍可进行处罚和追缴。
- 如果赌博行为构成刑事案件，如聚众赌博或以赌博为业，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，赌博罪的追诉时效为五年。因此，一年前的赌博行为在刑事上仍处于追诉时效内，公安机关有权进行调查处理，并追缴非法所得。
实际执法中的情况：
- 在实际执法中，公安机关在发现赌博行为或接到相关举报后，会依法进行调查。如果确认存在赌博行为及非法所得，公安机关将采取措施追缴非法所得，并对涉案人员进行相应的法律处罚。
- 此外，即使赌博行为在当时未被发现或处理，但如果有新的线索指向该行为，或在侦查其他案件过程中发现了该赌博行为，公安机关仍可依法进行调查处理。
法律后果的提醒：
- 赌博行为不仅可能导致非法所得被追缴，还可能面临拘留、罚款等治安处罚，甚至可能构成犯罪，面临刑事处罚。因此，建议所有人远离赌博活动，遵守法律法规。
建议：
- 如果你或他人涉及赌博行为，并担心非法所得被追缴或面临法律处罚，建议尽快向当地执法机构自首，并寻求专业法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务。
- 同时，应深刻认识到赌博行为的违法性和危害性，远离任何形式的赌博活动，珍惜个人和家庭的幸福与未来。
总结：一年前网络赌博赢的一万元，在符合法律规定和追诉时效的情况下，公安机关仍有可能追缴这一万元，并可能对涉案人员进行相应的法律处罚。因此，建议所有人遵守法律法规，远离赌博活动。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。