结论前置：公司开除员工必须严格遵循法律规定的条件和程序，并非任何主体或任何情况下都能随意开除。以下从不同角度详细阐述公司开除员工的相关规定：
一、有权开除员工的主体
在公司内部，通常是公司的人力资源部门或管理层，依据公司规章制度及法律规定，作出开除员工的决定。但需注意，这一决定并非个人行为，而是代表公司行使管理权，且必须符合法定条件和程序。
二、公司可依法开除员工的情形
劳动者存在过错
- 试用期间不符合录用条件：公司需在招聘时明确录用条件，并在员工入职时告知。如员工在试用期结束时未满足这些条件，公司可解除劳动合同。例如，公司招聘销售岗位，明确要求试用期需完成一定销售额，若员工未达到，公司可依法开除。
- 严重违反规章制度：公司的规章制度必须合法、合理且经过公示。员工如连续旷工、泄露商业机密等严重违纪行为，公司可依此解除劳动合同。比如，员工连续旷工超过公司规定天数，或未经允许将公司机密文件泄露给竞争对手，公司均可开除。
- 严重失职或营私舞弊：员工因严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害时，公司可解除劳动合同。例如，员工因疏忽导致公司重大项目失败，或利用职务之便谋取私利，给公司造成经济损失，公司可依法开除。
- 兼职影响工作：员工同时与其他单位建立劳动关系，严重影响本职工作或拒不改正时，公司可解除劳动合同。如员工在上班期间频繁处理其他单位事务，导致本职工作无法完成，公司可开除。
- 劳动合同无效：如员工以欺诈、胁迫手段使公司违背真实意思订立或变更劳动合同，公司可认定合同无效并解除劳动关系。例如，员工提供虚假学历证书，公司发现后可依法开除。
- 被追究刑事责任：员工被依法追究刑事责任时，公司可解除劳动合同。如员工因犯罪被法院判处刑罚，公司可依据此规定开除。
非因劳动者过错，但符合法定解除条件
- 患病或非因工负伤：员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或新安排的工作时，公司可解除劳动合同。但需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资，并提供医疗期证明、员工不能胜任工作的相关证明。例如，员工因病医疗期满后，无法从事原岗位工作，公司调整岗位后仍无法胜任，可依法开除。
- 不能胜任工作：员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任时，公司可解除劳动合同。同样需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资，并提供绩效考核记录、培训记录等证据。如员工连续多次绩效考核不合格，经培训后仍无法达到岗位要求，公司可开除。
- 客观情况变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更内容达成协议时，公司可解除劳动合同。需提供客观情况变化的证明及与员工协商的记录，并提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资。例如，公司因业务调整需撤销某部门，导致该部门员工劳动合同无法履行，且双方无法就变更合同达成一致，公司可开除。
经济性裁员
- 在公司依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新等情况下，需要裁减人员时，公司可依法进行经济性裁员。但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，方可裁减人员。且裁减人员时，应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同的员工，以及家庭无其他就业人员、有需要扶养的老人或未成年人的员工。
三、公司不得开除员工的情形
- 受法律特殊保护的群体：如孕期、产期、哺乳期女职工；患职业病或因工负伤丧失劳动能力的职工；医疗期内的患病或非因工负伤职工；疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；在本单位连续工作满十五年且距退休不足五年的职工等。这些员工因特定原因受到法律保护，公司不得随意开除。
- 程序性限制下的禁止解除情形：如试用期不符合录用条件但证据不足；经济性裁员中的优先留用对象；违反法定程序的解除行为等。这些情况下，公司解除劳动合同可能因程序违法而无效。
四、违法开除员工的法律后果
若公司违反法律规定开除员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式为员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
建议：公司在开除员工时，务必严格遵守法律规定，确保程序合法、证据充分。同时，员工也应了解自己的权利，在必要时采取合适的法律措施维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。