结论：面对邻居故意出高价试图赶你走的情况，你首先应明确租赁合同的法律效力，并据此采取相应措施维护自身权益。以下是从不同角度给出的具体分析和建议：

一、租赁合同的法律效力

1. 合同约束力：你与房东签订的租赁合同是双方真实意思表示，且不违反法律法规的强制性规定，因此具有法律约束力。在合同有效期内，房东无权单方面解除合同或要求你提前搬离，除非你存在违约行为或合同中有特别约定。

2. 租金调整：若合同中未约定租金调整机制，房东或邻居无权单方面提高租金。即使邻居愿意出高价，房东也不能以此为由要求你搬离或提高租金。

二、应对邻居高价赶人的策略

1. 与房东沟通：

   • 明确立场：首先，与房东进行坦诚沟通，明确表示你愿意继续履行租赁合同，并按时支付租金。
   • 要求房东制止：要求房东制止邻居的不当行为，并告知房东邻居的行为可能构成对租赁合同的干扰和违约。

2. 收集证据：

   • 记录证据：收集邻居出高价赶人的相关证据，如录音、录像、聊天记录等，以备不时之需。
   • 证人证言：如果可能，寻找目击者或了解情况的第三方作为证人，以便在需要时提供证言。

3. 法律途径：

   • 提起诉讼：如果邻居的行为严重干扰了你的正常生活或经营，且房东未能有效制止，你可以考虑向法院提起诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿损失。
   • 报警处理：如果邻居的行为构成威胁、恐吓或骚扰，你可以向当地公安机关报警，要求公安机关对邻居的行为进行查处。

三、租赁合同到期后的处理

1. 续租协商：如果租赁合同即将到期，且你希望继续租用该门面，应提前与房东进行续租协商。在协商过程中，可以明确租金、租期等关键条款，并尽量将协商结果以书面形式固定下来。

2. 准备应对：如果房东在合同到期后提出不续租或提高租金的要求，且你不同意，应做好应对准备。这包括寻找新的租赁场所、评估搬迁成本等。同时，你也可以考虑与房东协商一个合理的过渡期，以便你有足够的时间进行搬迁准备。

四、预防措施与建议

1. 完善合同条款：在签订租赁合同时，应尽量完善合同条款，明确租金、租期、违约责任等关键内容。这有助于减少未来可能出现的纠纷和争议。

2. 保持良好沟通：与房东和邻居保持良好沟通是预防纠纷的重要途径。通过定期沟通，可以及时了解彼此的需求和关切，从而避免不必要的误解和冲突。

3. 关注市场动态：关注当地房地产市场的动态和租金水平变化，以便在续租或签订新合同时能够做出合理的判断和决策。

最后，面对邻居故意出高价赶人的情况，你应保持冷静和理性，通过合法途径维护自身权益。如果需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问。