结论：偷东西后即使已经给商家赔偿并私了，是否还需要交罚款取决于具体情形。若偷窃行为未达到刑事犯罪标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，则可能面临行政处罚（罚款）；若已构成犯罪，则可能面临刑事处罚（罚金），且刑事处罚与民事赔偿是独立的，不能相互替代。
详细分析：
行政处罚角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 这意味着，即使偷窃者已经与商家达成私了并进行了赔偿，如果其行为违反了治安管理处罚法，公安机关仍有权对其进行行政处罚，包括罚款。
刑事处罚角度：
- 如果偷窃行为构成了犯罪，如盗窃罪，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪者可能面临有期徒刑、拘役、管制或罚金等刑事处罚。
- 在这种情况下，即使犯罪者已经向商家进行了赔偿，这并不能免除其应承担的刑事责任。刑事处罚与民事赔偿是两个独立的法律责任，不能相互替代。
- 具体来说，如果犯罪者被判处罚金，那么这笔罚金是需要额外支付的，与之前向商家的赔偿无关。
私了与法律责任的关系：
- 私了通常指的是双方当事人自行协商解决纠纷，而不通过法律途径。然而，私了并不能免除违法者应承担的法律责任。
- 在偷窃案件中，即使双方达成了私了协议，如果违法行为已经触犯了法律，那么违法者仍然可能面临行政处罚或刑事处罚。
建议：
- 如果你或他人涉及偷窃行为，并已经与商家进行了赔偿和私了，建议尽快咨询专业律师以了解具体的法律责任和可能的后果。
- 律师可以根据具体情况，为你提供法律建议，帮助你了解是否需要进一步承担法律责任，以及如何应对可能的法律处罚。
- 同时，也要认识到，遵守法律是每个公民的责任和义务，任何违法行为都可能带来严重的法律后果。
举例说明：
- 假设某人因偷窃商家财物被商家发现，双方经过协商后，偷窃者同意赔偿商家一定金额以达成私了。然而，如果偷窃行为已经违反了治安管理处罚法，那么公安机关在得知此事后，仍有可能对偷窃者进行行政处罚，包括罚款。
- 另一个例子是，如果偷窃行为构成了盗窃罪，且法院判决偷窃者需支付罚金，那么这笔罚金是需要偷窃者额外支付的，与之前向商家的赔偿无关。即使偷窃者已经向商家进行了赔偿，也不能免除其支付罚金的法律责任。