结论前置：在民事诉讼中，最高人民法院（或高级人民法院作为二审法院）驳回上诉后，一般情况下案件即告终结，不能再以同样的事由和诉求随意“再上诉”。但在特定情形下，仍存在申请再审、向人民检察院申请检察建议或抗诉等救济途径。

一、一般情况下的法律后果

在我国司法体系中，实行两审终审制，意味着一个案件经过两级人民法院审判后即告终结。当最高人民法院（或高级人民法院作为二审法院）驳回上诉时，其作出的判决、裁定即为终审裁判，通常标志着案件的司法程序已经结束。此时，当事人不得再行上诉或申请再审（除非有新的证据足以推翻原判决、裁定，且符合法律规定的再审条件）。

二、特殊救济途径

尽管一般情况下案件终结后不能再上诉，但在某些特定情况下，当事人仍有可能通过特定的救济途径来争取自己的权益：

1. 申请再审：

   • 若当事人认为终审判决、裁定存在错误，如新证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明、主要证据是伪造等法定情形，可在判决、裁定发生法律效力后六个月内向上一级人民法院申请再审。特殊情况下，如因不可抗力等不能在规定期限内申请，自障碍消除之日起算。
   • 申请再审时，当事人需要提交再审申请书及相关证据材料，说明再审的理由和依据。

2. 向人民检察院申请检察建议或者抗诉：

   • 当事人还可向人民检察院提出申请，请求人民检察院对终审裁判进行监督。
   • 人民检察院应在三个月内进行审查，并作出是否提出检察建议或抗诉的决定。如果人民检察院认为终审裁判确有错误，可能会向人民法院提出抗诉，从而启动再审程序。

三、实际案例与说明

以一起具体的民事纠纷案件为例，假设某案件经过一审、二审后，当事人对二审判决不服，向最高人民法院（或高级人民法院）申请再审。经审查认为，原判决、裁定认定事实清楚，适用法律正确，遂作出再审驳回的裁定。在此情况下，当事人即失去了继续通过上诉途径寻求救济的权利。但如果当事人能够提供新的证据，证明原判决存在错误，且该证据符合法律规定的再审条件，那么当事人仍有可能通过申请再审来争取自己的权益。

四、建议与总结

1. 慎重考虑上诉与再审：当事人在决定是否上诉或申请再审时，应慎重考虑其法律后果和成本效益。上诉和再审都需要耗费大量的时间、精力和金钱，且不一定能够改变原判决的结果。
2. 充分准备证据材料：如果当事人决定申请再审或向人民检察院申请检察建议或抗诉，应充分准备证据材料，说明再审或抗诉的理由和依据。证据材料应真实、合法、有效，且能够证明原判决存在错误。
3. 寻求专业法律帮助：由于法律程序复杂且专业性强，当事人在处理此类问题时最好寻求专业律师的帮助。律师可以根据当事人的具体情况和法律规定，为当事人提供有针对性的法律建议和帮助。

综上所述，最高人民法院（或高级人民法院作为二审法院）驳回上诉后，是否可以再通过法律途径争取权益取决于具体的案情和法律规定。如果当事人对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。