针对醉驾行政复议中交警队迟迟不交材料的问题，核心结论是：可通过书面催告、向上级机关反映、申请行政复议机关责令履行或直接提起行政诉讼等途径解决。具体分析如下：

1. 书面催告交警队限期提交材料
   根据《行政复议法》第23条，被申请人（交警队）应当自收到申请书副本之日起10日内提出书面答复，并提交当初作出具体行政行为的证据、依据和其他有关材料。若交警队未履行，可先向其发出书面催告函，明确要求其在法定期限内提交材料，并保留送达凭证（如邮寄回执、签字确认单等）。此步骤既可固定证据，也为后续程序提供依据。

2. 向交警队的上级公安机关反映情况
   若催告无果，可向交警队的直属上级公安机关（如市公安局交通管理局）提交书面投诉，说明交警队拖延提交材料的事实及影响，请求上级机关督促履行法定职责。上级机关有权对下级单位进行监督，此途径可能通过内部行政压力推动问题解决。

3. 申请行政复议机关责令交警队履行
   根据《行政复议法》第36条，若被申请人不履行答复义务，行政复议机关可责令其限期履行。可向受理行政复议的政府法制部门（如区政府法制办）提交书面申请，附上催告记录等证据，要求复议机关直接作出责令履行的决定。此步骤具有法律强制力，是推动程序进展的关键。

4. 直接提起行政诉讼，追究交警队不作为责任
   若上述途径均无效，可依据《行政诉讼法》第12条，以交警队“不履行法定职责”为由，向法院提起行政诉讼，要求确认其拖延行为违法并责令提交材料。诉讼中需重点证明：已通过合法途径申请复议、交警队存在超期未答复的事实、拖延行为已影响复议程序正常进行。法院判决后，交警队必须履行，否则可能面临强制执行或纪律处分。

操作建议：

• 优先通过书面催告和向上级反映解决，程序成本较低；
  
• 若涉及紧急情况（如复议期限即将届满），可同步向复议机关申请责令履行；
  
• 保留所有沟通记录（催告函、投诉材料、邮寄凭证等），作为后续程序证据；
  
• 若对程序不熟悉，可委托律师代为处理，确保法律文书规范性和程序合法性。
  

如有进一步细节需分析（如复议期限计算、证据固定方式等），可直接向我咨询。