保险公司不能仅因一次住院理赔就单方面要求停止保险，这通常是不合理的，但具体需分情况讨论：

1. 若保险合同中无相关免责或终止条款
   根据《保险法》第十五条，除法律另有规定或合同另有约定外，保险公司不得单方解除合同。若合同未约定“一次理赔后终止保险”的条款，保险公司要求停保的行为涉嫌违法。此时，您有权要求保险公司继续履行合同，并可向当地银保监会投诉或通过诉讼维护权益。

2. 若保险合同中存在特定终止条款
   需仔细审查合同条款：

   • 若条款约定“理赔后合同终止”：此类条款可能因显失公平被认定为无效（尤其对长期险种）。根据《民法典》第四百九十七条，提供格式条款一方不合理免除自身责任的，条款无效。
     
   • 若条款约定“特定疾病理赔后终止”：需确认您的住院原因是否属于该范围。若不属于，保险公司无权停保；若属于，需进一步分析条款是否合法。

3. 若保险公司以“隐瞒病史”等理由拒保
   若保险公司主张您在投保时未如实告知健康状况，需承担举证责任。根据《保险法》第十六条，保险公司需在知道解除事由后30日内行使解除权，逾期则丧失权利。若您已履行如实告知义务，保险公司无权以此为由停保。

建议行动步骤：

1. 立即审查保险合同：重点查看“保险责任”“责任免除”“合同解除”等条款，确认保险公司要求是否符合合同约定。
   
2. 要求保险公司出具书面说明：明确停保的具体理由及合同依据，并要求其提供相关证据（如病历、调查报告等）。
   
3. 协商或投诉：若保险公司理由不充分，可先协商要求继续履约；协商无果的，向当地银保监会投诉（电话12378）或通过诉讼解决。
   
4. 保留证据：保存所有与保险公司的沟通记录、理赔材料、合同文本等，以备后续维权使用。

温馨提示：保险合同具有专业性，条款解读需结合具体案情。若您对合同条款或保险公司行为有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细分析。