公司不可以仅因员工患有抑郁症且办理了残疾证就辞退该员工。以下从不同角度为你详细分析：

法律保护层面

1. 医疗期保护：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条以及《中华人民共和国劳动法》第二十九条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条（劳动法中对应第二十六条、第二十七条）的规定解除劳动合同。抑郁症属于疾病范畴，患者有权享受医疗期待遇。在医疗期内，公司不得随意辞退员工，即使员工办理了残疾证，只要处于医疗期内，公司依然不能以此为由辞退。
2. 特殊疾病特殊保护：对于患有精神疾病（如抑郁症）的员工，法律给予了特殊的保护。这是为了防止这类员工因疾病而失去工作，保障其基本的生存和发展权益。

解除劳动合同的法定条件层面

1. 医疗期满后的情形：如果员工在医疗期满后仍无法从事原工作或公司另行安排的工作，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，公司方可依法解除劳动合同。但即便如此，公司也需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同。例如，小李患有抑郁症，医疗期为6个月，6个月期满后，他仍然无法从事原来的文案工作，公司给他调整到资料整理岗位，他还是无法胜任，且双方无法就劳动合同变更达成一致，此时公司可以提前30天书面通知小李解除劳动合同，或者额外支付小李一个月工资后解除劳动合同。
2. 非法定情形不得解除：除了上述符合法定解除条件的情况外，公司不得以其他理由辞退患有抑郁症且办理了残疾证的员工。比如，公司不能因为觉得该员工可能会影响公司形象或者增加管理成本等非法定原因而辞退。

公司应对建议层面

1. 提供必要支持：公司应关心员工的身心健康，为患有抑郁症的员工提供必要的支持和帮助。例如，调整工作岗位，将员工从高压力的销售岗位调整到相对轻松的客服岗位；减轻工作压力，合理安排工作任务和工作量，避免员工过度劳累。
2. 遵循法定程序：若确实需要解除劳动合同，必须严格遵循法定程序和条件，确保不侵犯员工的合法权益。否则，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司承担相应的法律责任，如继续履行劳动合同或者支付赔偿金等。

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