结论：被男朋友打了且手打肿了，是否可以立案需根据具体情况判断，若构成轻微伤及以上，则可能涉及治安管理处罚或刑事犯罪，可以立案；若未达到轻微伤标准，则可能不构成治安管理处罚或刑事犯罪，但仍有权要求对方承担民事赔偿责任。
分析如下：
治安管理处罚角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若手被打肿，经鉴定构成轻微伤及以上，则男朋友的行为可能违反了该法条，公安机关可以立案并对其进行治安管理处罚。
刑事犯罪角度：
- 若手被打肿且经鉴定构成轻伤及以上，则男朋友的行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在此情况下，公安机关会立案侦查，并可能将案件移送检察机关审查起诉。
民事赔偿角度：
- 无论是否构成治安管理处罚或刑事犯罪，你都有权要求男朋友承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等因被打而产生的合理费用。你可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
建议：
- 及时报警：若你遭受了男朋友的殴打，无论伤势如何，都应第一时间报警。警方会进行调查取证，并根据伤势情况决定是否立案。
- 保留证据：在报警的同时，尽量保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据将有助于证明你的伤势和男朋友的殴打行为。
- 寻求法律帮助：若你对法律程序不熟悉或需要进一步的法律帮助，可以向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
后续行动：
- 在报警后，配合警方的调查工作，如实陈述事实经过。
- 若伤势较重，及时前往医院进行治疗，并保留好医疗记录作为证据。
- 若需要法律帮助，随时向我咨询，我将根据你的具体情况为你提供专业的法律服务。