结论：针对老人挑事端互相争吵住院的情况，解决方法需根据具体情境来分析，主要包括协商解决、寻求第三方调解、法律途径解决等几种方式。

详细解答：

1. 协商解决：

   • 情境描述：如果争吵双方老人情绪较为稳定，且愿意通过沟通来解决问题，那么首先可以尝试协商解决。
   • 法律建议：在协商过程中，双方可以就争吵的原因、责任归属、住院费用承担等问题进行坦诚交流，寻求双方都能接受的解决方案。协商时，建议保持冷静和理性，避免情绪化导致矛盾升级。
   • 可能后果：如果协商成功，双方可以签订书面协议，明确各自的责任和义务，从而避免后续纠纷。

2. 寻求第三方调解：

   • 情境描述：如果双方老人无法自行协商解决，或者协商过程中出现僵局，可以考虑寻求第三方调解。
   • 法律建议：第三方调解可以是社区调解委员会、人民调解组织或者专业的调解机构。调解员会听取双方陈述，了解事情经过，然后提出调解方案。双方可以根据调解方案进行协商，达成一致后签订调解协议。
   • 可能后果：调解协议具有法律效力，如果双方能够遵守调解协议，那么问题就可以得到妥善解决。如果一方不履行调解协议，另一方可以向法院申请强制执行。

3. 法律途径解决：

   • 情境描述：如果争吵导致一方老人受伤住院，且双方无法就赔偿等问题达成一致，或者存在故意伤害等违法行为，那么可以通过法律途径解决。
   • 法律建议：
     • 报警处理：如果争吵过程中存在故意伤害等违法行为，受伤老人或其家属可以立即报警，由公安机关进行调查处理。
     • 提起诉讼：如果双方无法就赔偿等问题达成一致，受伤老人或其家属可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供相关证据，如医疗记录、证人证言等，以证明对方的过错和自己的损失。
   • 可能后果：如果法院认定对方存在过错，会判决对方承担相应的赔偿责任。如果对方不履行判决，可以向法院申请强制执行。同时，如果争吵过程中存在故意伤害等违法行为，对方还可能面临刑事处罚。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，避免情绪化导致矛盾升级。
• 如果可能的话，可以邀请亲友或社区工作人员作为见证人，以便在后续处理过程中提供证言。
• 如果涉及法律问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：老人挑事端互相争吵住院的情况需要根据具体情境来选择合适的解决方法。协商解决、寻求第三方调解和法律途径解决都是可行的选择。在处理过程中，建议保持冷静和理性，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。