结论：是否会被警方跨区域抓捕，取决于多个因素，包括涉案金额、案件性质、是否构成犯罪以及警方的侦查策略等。仅就你描述的行为——顺走车主未关车门内的用过的化妆品，若该行为不构成犯罪，则警方一般不会跨区域抓捕；若构成犯罪，则存在被跨区域抓捕的可能性。

分析：

1. 行为性质与涉案金额：

   • 你描述的行为是顺走了车主未关车门内的用过的化妆品。首先，需要明确的是，即使化妆品是“用过的”，其仍然具有一定的经济价值。然而，关键在于这个价值是否达到了刑事立案的标准。
   • 一般来说，盗窃行为需要达到一定的金额标准（如数额较大）才构成犯罪。如果化妆品的价值很低，远未达到刑事立案的标准，那么你的行为可能只构成治安违法，如违反《治安管理处罚法》中的相关规定，面临的是行政处罚，如罚款、拘留等，而非刑事处罚。

2. 案件性质与是否构成犯罪：

   • 如果化妆品的价值虽然不高，但你的行为被认定为多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃或扒窃等特殊情形，那么即使金额不大，也可能构成盗窃罪，面临刑事处罚。
   • 此外，如果车主报案，且警方认为你的行为涉嫌犯罪，那么他们会展开调查。在调查过程中，如果警方掌握了足够的证据证明你实施了犯罪行为，且你不在当地，那么他们可能会采取跨区域抓捕的措施。

3. 警方的侦查策略：

   • 警方在侦查案件时，会根据案件的性质、涉案金额、嫌疑人的身份和行踪等因素来制定侦查策略。如果警方认为跨区域抓捕是必要的，且符合法律程序，那么他们可能会采取这一措施。
   • 然而，跨区域抓捕需要投入大量的人力、物力和时间成本，因此警方通常会谨慎考虑。如果案件性质不严重，或者警方认为有其他更有效的侦查手段，他们可能会选择其他方式来处理案件。

建议：

• 如果你意识到自己的行为可能违法或犯罪，建议尽快向警方自首，并如实陈述事实。自首是法定的从轻或减轻处罚的情节，有助于你获得更轻的处罚。
• 如果你对案件的性质或警方的侦查策略有疑问，或者需要法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据你的具体情况提供法律意见和帮助。

后续思考：

• 无论案件性质如何，都应该尊重他人的财产权，不随意侵占或盗窃他人财物。这是基本的道德和法律准则。
• 如果遇到类似情况，建议保持冷静，不要采取过激或违法的行为。可以尝试与车主沟通解决问题，或者向相关部门求助。