三十年前遗弃行为是否构成犯罪，需结合具体情形判断，但一般情况下，若未被追诉且已过追诉时效，则不再追究刑事责任。以下从不同角度进行详细分析：

一、遗弃罪的构成要件

遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。构成遗弃罪需满足以下要件：

1. 主体要件：遗弃罪的主体为特殊主体，必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。
2. 主观要件：遗弃罪在主观方面表现为故意，即明知自己应当履行扶养义务而拒绝扶养。
3. 客体要件：遗弃罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利，以及年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人的受扶养权。
4. 客观要件：遗弃罪在客观方面表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。

二、追诉时效的考虑

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

遗弃罪的法定刑为五年以下有期徒刑、拘役或者管制，因此其追诉时效为五年。若遗弃行为发生在三十年前，且未被追诉，那么从法律上讲，已经超过了追诉时效，不再追究刑事责任。

三、特殊情况下的追诉

尽管一般情况下遗弃行为超过追诉时效不再追究，但在某些特殊情况下，仍可能被追诉：

1. 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
2. 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

然而，对于三十年前的遗弃行为，若当时并未立案侦查或受理案件，且被害人也未在追诉期限内提出控告，那么这些特殊情况通常不适用。

四、法律建议

1. 若遗弃行为仍在追诉时效内：如果遗弃行为发生在较近的时间内，且尚未超过追诉时效，被害人或其家属可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
2. 若遗弃行为已超过追诉时效：虽然从法律上讲不再追究刑事责任，但被害人或其家属仍可以通过民事途径寻求救济，如要求遗弃者承担抚养费、赡养费等民事责任。
3. 咨询专业律师：对于具体的遗弃行为是否构成犯罪、是否超过追诉时效等问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。

总结来说，三十年前的遗弃行为是否构成犯罪并追究刑事责任，需结合具体情形和追诉时效来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。