核心结论：遇到购买的衣服存在质量问题（如破损）商家却拒绝退款的情况，您可以通过以下途径维护自身合法权益：

1. 与商家协商解决
   首先，建议您再次与商家沟通，明确指出衣服存在质量问题（可拍照或录像留存证据），并引用《消费者权益保护法》第二十四条：“经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。”若商家仍拒绝，可要求其出具书面拒绝理由，为后续维权保留证据。

2. 向第三方平台投诉（如网购）
   若通过电商平台购买，可立即联系平台客服（如淘宝、京东等），提交商品破损照片、订单信息、沟通记录等证据，要求平台介入处理。根据《电子商务法》第六十一条，平台有义务协助消费者维权，通常会在48小时内响应并协调解决。

3. 向消费者协会或市场监管部门投诉
   若协商无果，可拨打12315（消费者投诉举报专线）或通过全国12315平台（www.12315.cn）投诉，说明商家拒绝退款的事实及理由。市场监管部门会调查核实，若商家确实存在违法行为，可责令其退款并处罚。

4. 法律途径：起诉或申请仲裁
   若损失较大（如衣服价格较高）且其他途径无效，可向法院提起民事诉讼，要求商家退款并赔偿损失（如运费、误工费等）。根据《民事诉讼法》，您需准备起诉状、证据材料（如购物凭证、商品照片、沟通记录）并提交至商家所在地法院。若购物合同中有仲裁条款，也可申请仲裁。

关键提醒：

• 保留所有证据：购物小票、付款记录、商品照片、与商家的沟通记录（如聊天记录、录音）等。
  
• 注意时效：消费投诉一般需在购买后1年内提出，诉讼时效为3年。
  
• 理性维权：避免与商家发生肢体或语言冲突，优先通过法律途径解决。
  

若您需要进一步协助（如起草投诉信、诉讼材料），可直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细指导。