结论前置：对法律仲裁结果不服，不能直接通过上诉或再审的方式寻求救济，但可以根据具体情况，通过申请撤销裁决、重新达成仲裁协议再次仲裁或提起诉讼等途径来维护自身权益。以下是对这些途径的详细阐述：
一、申请撤销裁决（针对特定情形）
根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条的规定，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
- 没有仲裁协议的；
- 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
- 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
- 裁决所根据的证据是伪造的；
- 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
- 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
注意事项：
- 申请撤销裁决应当在收到裁决书之日起六个月内提出。
- 人民法院应当在受理撤销裁决申请之日起两个月内作出撤销裁决或者驳回申请的裁定。
示例：若你认为仲裁庭在仲裁过程中违反了法定程序，如未给予你充分的陈述和辩论机会，你可以在收到裁决书后六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
二、重新达成仲裁协议再次仲裁或提起诉讼
重新达成仲裁协议：
- 如果原仲裁协议存在瑕疵或已失效，双方可以重新协商并达成新的仲裁协议，然后依据新协议再次申请仲裁。
提起诉讼：
- 如果双方未达成新的仲裁协议，或者一方不愿意再通过仲裁方式解决争议，任何一方都有权向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，当事人需要提交起诉状及相关证据材料，并按照法院的要求参与庭审等诉讼活动。
示例：若你和对方在仲裁后未能就争议事项达成新的仲裁协议，且你希望继续通过法律途径解决争议，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
三、其他特殊情形的处理
涉外仲裁裁决：
- 对于涉外仲裁裁决，我国法律也规定了相应的撤销和不予执行制度。如果当事人认为涉外仲裁裁决存在法律规定的可撤销或不予执行的情形，也可以向相关法院提出申请。
劳动争议仲裁：
- 对于劳动争议仲裁裁决，如果当事人对裁决不服，可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。这通常适用于非一裁终局的劳动争议案件。
示例：若你是一名劳动者，对劳动争议仲裁委员会作出的裁决不服，且该裁决不属于一裁终局的案件范围，你可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
四、建议与总结
- 及时行使权利：无论是申请撤销裁决、重新达成仲裁协议再次仲裁还是提起诉讼，当事人都应及时行使权利，以免错过法定的时效期限。
- 充分准备证据：在申请撤销裁决或提起诉讼时，当事人应充分准备证据，以支持自己的主张。
- 寻求专业帮助：在处理仲裁结果不服的问题时，建议咨询专业的律师或法律顾问，以确保权益得到充分保护。
综上所述，对法律仲裁结果不服时，当事人应根据具体情况选择合适的救济途径。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。