结论：故意伤害罪私了赔偿后，仍有可能被判刑，具体取决于伤情程度、私了协议的合法性及是否履行法定程序等多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、伤情达到刑事立案标准
轻伤及以上：根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体，致人轻伤及以上的，构成故意伤害罪。若伤情经法医鉴定为轻伤二级以上（含轻伤二级），无论是否私了，都可能面临刑事处罚。例如，甲将乙打成轻伤二级，即便双方私下和解并赔偿损失，甲仍可能因构成犯罪被追究刑事责任。
重伤或死亡：若故意伤害行为造成重伤或死亡的后果，刑事责任将更为严重。即使加害人事后积极赔偿并取得受害者谅解，法院也会依法判处相应刑罚。
二、私了协议的合法性
胁迫或欺诈：如果私了协议是在一方以威胁、恐吓等手段迫使对方接受，或者通过隐瞒真相等方式骗取对方同意的情况下达成的，那么这种私了协议是无效的。司法机关在查明事实后，仍可追究行为人的刑事责任。
违反公序良俗：私了内容若违背社会公德和善良风俗，也可能影响对案件的处理。例如，双方在私了时约定一些不合理、不道德的条件，这种情况下司法机关不会认可私了的效力。
三、未履行法定程序要求
未报案或未及时报案：虽然双方私了，但如果受害人在之后向公安机关报案，且案件符合立案条件，司法机关会依法处理。例如，加害人打伤受害者后双方私了，但一段时间后受害者因伤势恶化或其他原因向警方报案，警方经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会启动刑事诉讼程序。
缺乏有效证据支持私了合法性：私了过程中如果没有合法有效的证据（如书面协议、见证人等）证明私了的真实性和自愿性，司法机关在处理案件时可能会对相关事实不予认定。例如，双方口头私了，没有留下任何书面凭证，后来双方对私了情况各执一词，司法机关难以确定私了的真实性，就可能按照正常刑事案件进行处理。
四、其他特殊情形
累犯或有前科：如果行为人曾因故意伤害等犯罪行为受过刑事处罚，又再次实施故意伤害行为，即使私了，司法机关也可能会从重处罚。
引发恶劣社会影响：故意伤害行为若造成了较大的社会负面影响，如引起公众恐慌、扰乱社会秩序等，即使双方私了，司法机关为了维护社会公共利益和法治秩序，也可能会对行为人进行惩处。
五、赔偿对量刑的影响
虽然赔偿不能完全免除刑事责任，但积极赔偿受害者的经济损失并取得其谅解，在量刑时可以作为酌定从轻处罚的情节。这体现了犯罪嫌疑人或被告人的悔罪态度，表明其愿意采取措施弥补过错，从而减少社会危害性。在某些轻微案件中，积极赔偿并取得谅解可能导致法院判处缓刑或较轻刑罚。
建议：若涉及故意伤害罪，即使双方已经私了并赔偿，也建议保持警惕，并关注案件的后续发展。如有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。