结论：开垦林地被判四个月，通常意味着已经构成了犯罪并被法院作出了有罪判决，这种情况下是会留下案底的。
详细分析：
案底的定义：
- 案底，通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，也称为犯罪记录。在我国法律体系中，一旦某人被法院作出有罪判决，其犯罪记录就会被记录在案，形成案底。
开垦林地的法律性质：
- 开垦林地可能涉及非法占用农用地罪等刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。因此，如果开垦林地的行为达到了犯罪的标准，并被法院作出了有罪判决，那么就会留下案底。
判决四个月与案底的关系：
- 判决四个月通常指的是有期徒刑的刑期。一旦法院作出了有罪判决，并确定了刑期，无论刑期长短，都会留下案底。这是因为案底记录的是犯罪行为本身，而不是刑期的长短。
案底的影响：
- 案底对个人的影响是深远的。它可能影响个人的就业、升学、出国等方面。许多用人单位、学校或国家在审查个人背景时，都会要求提供无犯罪记录证明。如果个人有案底，可能会因此失去一些机会。
建议：
如果您或您身边的人因为开垦林地等行为被判刑并留下了案底，建议咨询专业律师以了解具体的法律后果和可能的救济途径。虽然案底一旦形成就难以消除，但在某些特定情况下，如符合法定条件，可能可以通过申请封存或删除等方式来减轻其影响。不过，这需要根据具体的法律法规和案件情况来判断。
同时，也提醒大家要遵守法律法规，不要随意开垦林地等农用地，以免触犯法律并留下案底。如果确实需要开垦或使用农用地，应该依法办理相关手续并获得批准。
如果您有任何关于房产问题（包括农村土地/宅基地）或其他法律领域的疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业、全面的法律解答。