针对您在市场购买衣服后遇到不给换货的问题，以下是我为您提供的详细解答和维权步骤：

一、明确换货条件与法律依据

首先，您需要了解相关的法律法规来确认自己的权益。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果商家提供的商品存在质量问题，您有权要求退货、更换或修理。在商品购买后的一定期限内（通常为收到商品之日起七日内，但具体期限可能因商家政策或商品性质而异），您有权提出换货要求，前提是商品保持原样且不影响二次销售。

二、检查商品与商家政策

1. 确认商品问题：仔细检查衣服是否存在质量问题，如瑕疵、损坏、尺寸不符或颜色差异等。
2. 查看商家政策：回顾购买时商家是否有特别说明或约定关于换货的条件，特别是关于吊牌、标签等是否影响换货的规定。

三、与商家沟通协商

1. 友好沟通：首先尝试与商家的销售人员或客服人员友好沟通，说明换货原因，并提供相关证据，如商品照片、购物小票等。
2. 提出合理要求：根据商品问题和商家政策，提出合理的换货要求，并表达您希望商家能够积极解决问题的意愿。

四、寻求外部援助

1. 向商场管理方投诉：如果直接与商家沟通无果，您可以向商场的管理部门（如客服中心、投诉处理部门）反映情况，请求他们协助解决。
2. 向消费者协会投诉：拨打12315消费者投诉举报专线电话或通过当地消费者协会的官方渠道进行投诉。消费者协会将进行调查调解，为您提供帮助。
3. 向市场监督管理部门投诉：如果认为商家行为违反了市场监管规定，您还可以向当地市场监督管理部门投诉，该部门有权对商家的经营行为进行监督检查，并依法作出处理。

五、考虑法律途径

1. 咨询律师：如果上述途径均无法解决问题，且涉及金额较大或商品问题严重，您可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权利和可行的诉讼途径。
2. 提起诉讼：在必要时，您可以向人民法院提起诉讼，要求商家履行换货义务或赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持自己的主张，如商品质量鉴定报告、购物凭证、沟通记录等。

六、注意事项

1. 保留购物凭证：务必妥善保管购物发票、收据等相关凭证，以便在需要换货时提供有力证据。
2. 保持商品原样：在提出换货申请时，应确保衣服完好无损，不影响二次销售。如果衣服有损坏或污渍等，可能会影响您的换货请求。
3. 提供证据材料：如果衣服存在质量问题，您应提供相关证明材料，如照片、视频等，以支持您的换货请求。

综上所述，面对商家不给换货的情况，您应首先了解自己的权益和商家的政策，然后与商家友好沟通协商。如果协商无果，您可以寻求商场管理方、消费者协会或市场监督管理部门的帮助。在必要时，您还可以考虑法律途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。