招标人重新组织复评未向相关监督部门申请，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 若相关法律法规或招标文件明确规定需申请：

   • 法律背景：在建设工程招标过程中，为了确保评标的公正性、透明性和合法性，相关法律法规或招标文件可能会明确规定，招标人在重新组织复评时，必须向相关监督部门提出申请，并获得批准后方可进行。
   • 法律后果：若招标人未按照规定申请而擅自重新组织复评，该行为可能构成违法，相关监督部门有权对其进行处罚，如警告、罚款等，并可能要求招标人重新按照法定程序进行评标。
   • 建议：招标人在重新组织复评前，应仔细审查相关法律法规和招标文件，确保自己符合所有法定要求，包括向相关监督部门提出申请。

2. 若相关法律法规或招标文件未明确规定需申请：

   • 法律背景：并非所有情况下，招标人重新组织复评都需要向相关监督部门申请。如果相关法律法规或招标文件没有明确规定这一要求，那么招标人可能享有更大的自主权。
   • 法律后果：在这种情况下，招标人未向相关监督部门申请而重新组织复评，并不直接构成违法。但是，招标人仍需确保复评过程的公正性、透明性和合法性，以避免引发其他法律问题。
   • 建议：尽管可能不需要申请，但招标人仍应谨慎行事，确保复评过程符合所有相关法律法规和招标文件的要求，并保留好相关记录，以备不时之需。

额外法律建议：

• 审查招标文件：招标人在重新组织复评前，应首先审查招标文件，了解其中关于复评的具体规定和要求。
• 咨询专业意见：如果招标人对相关法律法规或招标文件的理解存在疑问，建议咨询专业律师或相关监督部门的意见，以确保自己的行为合法合规。
• 保留记录：无论是否需要申请，招标人都应保留好复评过程的所有记录，包括评标报告、专家意见等，以备后续审计或争议解决之需。

总结：招标人重新组织复评是否需要向相关监督部门申请，取决于相关法律法规和招标文件的具体规定。招标人应仔细审查这些规定，并根据实际情况采取相应的行动。如果有任何疑问或不确定之处，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。